Một học sinh cao 1,6m, có khoảng cách từ mắt đến đỉnh đầu là 8cm...

Phương pháp giải :

- Để mắt nhìn thấy ảnh của đỉnh đầu và chân, thì tia phản xạ từ ảnh của đầu và chân phải đi tới mắt => Hình vẽ.

- Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác để tính: chiều cao tối thiểu của gương, gương treo cách mặt đất nhiều nhất một đoạn bằng bao nhiêu.

Lời giải chi tiết:

- Giả sử gương đặt ở vị trí thỏa mãn bài ra, khi đó ta vẽ đường đi của các tia sáng như hình.

❖ Để mắt thấy được ảnh của chân thì mép dưới của gương cách mặt đất nhiều nhất là đoạn IK.

Xét ∆ B^’BO có IK là đường trung bình nên:

\(IK = \frac{{OB}}{2} = \frac{{AB - AO}}{2} = \frac{{1,6 - 0,08}}{2} = 0,76(m)\)

Để mắt thấy được ảnh của đỉnh đầu, thì mép trên của gương cách mặt đất ít nhất là đoạn JK

Xét ∆O’OA có JH là đường trung bình nên:

\(JH = \frac{{OA}}{2} = \frac{8}{2} = 4(cm) = 0,04(m)\)

Chiều cao tối thiểu của gương để thấy được toàn bộ ảnh là đoạn IJ.

IJ = JK – IK = 0,76 – 0,04 = 0,72 (m) = 72 (cm)

Vậy để cậu bé thấy được toàn bộ ảnh của mình trong gương cần một gương có chiều cao tối thiểu là 72cm, mép dưới của gương treo cách nền nhà nhiều nhất đoạn 76cm.