Bài 39 trang 24 SBT Toán 7 tập 1 Cánh diều: Số thập phân hữu hạn là số thập phân chỉ gồm hữu hạn chữ số khác 0 sau dấu “,”....

Đề bài :

Phương pháp giải :

Số hữu tỉ là những số viết được dưới dạng \(\dfrac{a}{b}\) với \(a,b \in N;{\rm{ }}b \ne 0\).

Số thập phân hữu hạn là số thập phân chỉ gồm hữu hạn chữ số khác 0 sau dấu “,”.

Các số thập phân vô hạn tuần hoàn có tính chất: Trong phần thập phân, bắt đầu từ một hàng nào đó, có một chữ số hay một cụm chữ số liền nhau lặp đi lặp lại mãi mãi.

+ Nếu phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố nào khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

+ Nếu phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Lời giải chi tiết :

a) Mỗi số hữu tỉ  được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn  hoặc vô hạn tuần hoàn;

b) Số hữu tỉ \(\dfrac{{17}}{{18}}\) được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn

Vì: \(\dfrac{{17}}{{18}}\) là phân số tối giản, \(18=2.3^2\) nên có ước nguyên tố khác 2 và 5.

c) Kết quả của phép tính \(\dfrac{{233}}{{{2^2}{{.5}^2}}}\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Vì \(\dfrac{{233}}{{{2^2}{{.5}^2}}}\) là phân số tối giản, mẫu số không có ước nguyên tố nào khác 2 và 5.