Bài 27 trang 46 SBT Toán 7 tập 1 Cánh diều: Cho 100 số thực, trong đó tích của ba số bất kì là một số âm. Chứng tỏ rằng tích của...

Đề bài :

Cho 100 số thực, trong đó tích của ba số bất kì là một số âm. Chứng tỏ rằng tích của 100 số thực đó là một số dương.

Phương pháp giải :

Ta chứng minh tích của 100 số thực là một số dương dựa vào tích của ba số bất kì là một số âm.

Lời giải chi tiết :

Tích của ba số thực bất kì là một số âm, suy ra trong 3 số đó có ít nhất 1 số là số âm.

Gọi số âm đó là x.

Trừ số âm x ra thì ta còn 99 số còn lại được chia thành 33 nhóm, mỗi nhóm 3 số.

Mà tích của 3 số bất kì là một số âm nên tích của 33 nhóm cũng là một số âm.

Suy ra: tích của 100 số thực bằng tích của số âm x nhân với tích của 33 nhóm số cũng là một số âm.

Vậy tích của 100 số thực là một số dương.