Bài 49 trang 56 SBT Toán 7 tập 1 Cánh diều: Chị Ngọc trộn bột mì và đường để làm bánh theo công thức 6 phần bột mì và 1 phần đườ...

Đề bài :

Chị Ngọc trộn bột mì và đường để làm bánh theo công thức 6 phần bột mì và 1 phần đường. Khối lượng bột mì và đường sau khi trộn là 420 g. Hỏi chị Ngọc đã trộn bao nhiêu gam bột mì và bao nhiêu gam đường?

Phương pháp giải :

Ta áp dụng khái niệm và tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\) với \(b \ne d;{\rm{ }}b \ne  - d\).

Với dãy tỉ số bằng nhau \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Rightarrow a:b = c:d\).

Lời giải chi tiết :

Gọi x là khối lượng bột mì, y là khối lượng đường (x,y > 0).

Chị Ngọc trộn bột mì và đường để làm bánh theo công thức 6 phần bột mì và 1 phần đường nên \(x:6 = y:1\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(x:6 = y:1 \Rightarrow \dfrac{x}{6} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{x + y}}{{6 + 1}} = \dfrac{{420}}{7} = 60\) (g).

Vậy khối lượng bột mà chị Ngọc đã dùng để trộn bột là:

\(60{\rm{ }}{\rm{. 6  =  360}}\) (g).

Khối lượng đường mà chị Ngọc đã dùng để trộn bột là:

\(60{\rm{ }}{\rm{. 1  =  60}}\) (g).