Bài 8 trang 38 SBT Toán 7 Cánh diều: Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều dài x (m), chiều rộng bằng (...

Đề bài :

Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều dài x (m), chiều rộng bằng \(\frac{3}{5}\) chiều dài. Ở giữa vườn người ta xây một cái bể hình tròn đường kính d (m).

a) Viết biểu thức biểu thị diện tích phần đất còn lại của mảnh vườn đó (lấy \(\pi \) = 3,14)

b) Tính diện tích phần đất còn lại của mảnh vườn đó biết x = 35, d = 4

Phương pháp giải :

Bước 1: Biểu diễn chiều rộng hình chữ nhật theo x , bán kính đường tròn theo d sau đó tính diện tích hình chữ nhật theo x , diện tích hình tròn theo d

Bước 2: Tìm biểu thức đại số biểu thị diện tích phần đất còn lại (hiệu của diện tích hình chữ nhật và diện tích hình tròn)

Bước 3: Thay x = 35, d = 4 rồi tính giá trị biểu thức trên

Lời giải chi tiết :

a) Theo đề bài, chiều rộng hình chữ nhật là:  \(\frac{3}{5}x\) (m)

Diện tích hình chữ nhật là: \(x.\frac{3}{5}x\) (m²)

Bán kính đường tròn đường kính d (m) là: \(\frac{1}{2}d\) (m)

Diện tích hình tròn là: \({\left( {\frac{1}{2}d} \right)^2}.\pi  = {\left( {\frac{1}{2}d} \right)^2}.3,14\) (m²)

Vậy diện tích phần đất còn lại của mảnh vườn đó là:  \(x\frac{3}{5}x - {\left( {\frac{1}{2}d} \right)^2}.3,14\) (m²)

b) Với x = 35, d = 4, diện tích phần đất còn lại của mảnh vườn đó là: \(35.\frac{3}{5}.35 - {\left( {\frac{1}{2}.4} \right)^2}.3,14 = 722,44\) (m²)