HĐ 2
Ở Hình 6, diện tích các hình chữ nhật (I), (II) lần lượt là \(A = ac,B = bc\). Biết \(MN = c\).
a) Tính NP.
b) So sánh: \((A + B):c\) và \(A:c + B:c\).
a) NP là độ dài của một cạnh hình chữ nhật. Để tính được NP ta phải tính được diện tích của hình chứa NP. Hoặc tính độ dài của hai cạnh hợp thành NP với diện tích của hình (I), (II) đã cho.
b) Thực hiện hai phép chia \((A + B):c\) và \(A:c + B:c\)rồi so sánh kết quả.
a) Ta có: Diện tích hình chữ nhật MNPQ bằng diện tích hình chữ nhật (I) + diện tích hình chữ nhật (II)
\( = ac + bc = (a + b).c\).
Mà MN = c
Do đó NP = \((a + b).c:c = a + b\).
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}(A + B):c = (ac + bc):c = a + b\\A:c + B:c = ac:c + bc:c = a + b\end{array}\)
Vậy \((A + B):c\) =\(A:c + B:c\).
HĐ 3
Cho đa thức \(P(x) = 4{x^2} + 3x\) và đơn thức \(Q(x) = 2x\).
a) Hãy chia từng đơn thức (của biến x) có trong đa thức P(x) cho đơn thức Q(x).
b) Hãy cộng các thương vừa tìm được.
a) Để chia từng đơn thức có trong đa thức P(x) cho đơn thức Q(x), trước hết ta phải xác định được các đơn thức có trong đa thức P(x) rồi thực hiện phép tính.
b) Cộng các thương vừa tìm được ở phần a) với nhau.
a) Các đơn thức có trong đa thức P(x) là: \(4{x^2};3x\).
Chia từng đơn thức (của biến x) có trong đa thức P(x) cho đơn thức Q(x) được kết quả lần lượt là:
\(4{x^2}:2x = (4:2).({x^2}:x) = 2x\).
\(3x:2x = (3:2).(x:x) = \dfrac{3}{2}\).
b) Cộng các thương vừa tìm được \( = 2x + \dfrac{3}{2}\).
LT - VD 2
Tính:
\((\dfrac{1}{2}{x^4} - \dfrac{1}{4}{x^3} + x):( - \dfrac{1}{8}x)\).
Muốn chia đa thức P cho đơn thức Q(Q ≠ 0) khi số mũ của biến ở mỗi đơn thức của P lớn hơn hoặc bằng số mũ của biến đó trong Q, ta chia mỗi đơn thức của P cho đơn thức Q rồi cộng các thương với nhau.
\(\begin{array}{l}(\dfrac{1}{2}{x^4} - \dfrac{1}{4}{x^3} + x):( - \dfrac{1}{8}x) = \dfrac{1}{2}{x^4}:( - \dfrac{1}{8}x) - \dfrac{1}{4}{x^3}:( - \dfrac{1}{8}x) + x:( - \dfrac{1}{8}x)\\ = (\dfrac{1}{2}: - \dfrac{1}{8}).({x^4}:x) - (\dfrac{1}{4}: - \dfrac{1}{8}).({x^3}:x) + (1: - \dfrac{1}{8}).(x:x)\\ = - 4.{x^{4 - 1}} - ( - 2).{x^{3 - 1}} + ( - 8).{x^{1 - 1}}\\ = - 4{x^3} + 2{x^2} - 8\end{array}\)
Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.
- Bộ sách Cánh Diều được lựa chọn bởi phù hợp nhiều đối tượng học sinh. Mỗi cuốn sách giáo khoa Cánh Diều đều chứa đựng rất nhiều sáng tạo, tâm huyết, mang đầy tri thức và cảm xúc của các tác giả biên soạn.
Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưLớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, chúng ta đã dần quen với nhịp điệu học tập. Hãy tiếp tục nỗ lực và khám phá thêm những kiến thức mới mẻ!
- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.
Nguồn : Sưu tậpCopyright © 2024 Giai BT SGK