Bài 3 trang 99 Toán 7 tập 2 Cánh diều: Cho tam giác nhọn ABC....

Đề bài :

Cho tam giác nhọn ABC.

a) Vẽ H là hình chiếu của B trên đường thẳng AC;

b) Vẽ K là hình chiếu của H trên đường thẳng AB;

c) Chứng minh rằng: HK < BH < BC.

Phương pháp giải :

a) H là hình chiếu của B trên đường thẳng AC tức \(BH \bot AC;H \in AC\).

b) K  là hình chiếu của H trên đường thẳng AB tức\(KH \bot AB;K \in AB\).

c) Dựa vào tính chất của đường vuông góc và đường xiên.

Lời giải chi tiết :

a) H là hình chiếu của B trên đường thẳng AC;

b) K là hình chiếu của H trên đường thẳng AB;

c) Trong tam giác ABC có: \(BH \bot AC\) nên BH < BC (BH là đường vuông góc, BC là đường xiên).

Trong tam giác AHB có: \(KH \bot AB\) nên HK < HB (HK là đường vuông góc, HB là đường xiên).

Vậy: HK < BH < BC.