Trang chủ Lớp 7 Toán 7 Sách Cánh diều Bài tập cuối chương 7 Bài 5 trang 119 Toán 7 tập 2 Cánh diều: Cho Hình 142 có O là trung điểm của đoạn thẳng AB và...

Bài 5 trang 119 Toán 7 tập 2 Cánh diều: Cho Hình 142 có O là trung điểm của đoạn thẳng AB và...

Giải bài 5 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều - Bài tập cuối chương VII

Đề bài :

Cho Hình 142O là trung điểm của đoạn thẳng ABO nằm giữa hai điểm M, N. Chứng minh:

image 

a) Nếu OM = ON thì AM // BN;

b) Nếu AM // BN thì OM = ON.

Phương pháp giải :

Chứng minh dựa vào chứng minh hai tam giác AOMBON bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

a) Xét tam giác AOM và tam giác BON có:

     OA = OB;

     \(\widehat {AOM} = \widehat {BON}\)(đối đỉnh);

     OM = ON.

Vậy \(\Delta AOM = \Delta BON\)(c.g.c).

Suy ra: \(\widehat {AMO} = \widehat {BNO}\) (2 góc tương ứng).

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AM // BN.

b) Ta có: AM // BN nên \(\widehat {MAO} = \widehat {NBO}\)(hai góc so le trong).

Xét tam giác AOM và tam giác BON có:

     \(\widehat {MAO} = \widehat {NBO}\)

     OA = OB;

     \(\widehat {AOM} = \widehat {BON}\)(đối đỉnh);

Vậy \(\Delta AOM = \Delta BON\)(g.c.g). Suy ra: OM = ON ( 2 cạnh tương ứng).

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Cánh diều

- Bộ sách Cánh Diều được lựa chọn bởi phù hợp nhiều đối tượng học sinh. Mỗi cuốn sách giáo khoa Cánh Diều đều chứa đựng rất nhiều sáng tạo, tâm huyết, mang đầy tri thức và cảm xúc của các tác giả biên soạn.

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, chúng ta đã dần quen với nhịp điệu học tập. Hãy tiếp tục nỗ lực và khám phá thêm những kiến thức mới mẻ!

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK