Bài 1 trang 104 Toán 7 tập 1 cánh diều: Quan sát Hình 44, biết a // b...

Giải bài 1 trang 104 SGK Toán 7 tập 1 Cánh diều. Bài 3: Hai đường thẳng song song - Chương 4: Góc. Đường thẳng song song

Đề bài :

Quan sát Hình 44, biết a // b

a) So sánh góc M₁ và N₃ ; góc M₄ và N₂ ( mỗi cặp góc M₁ và N₃, M₄ và N₂ gọi là một cặp góc so le ngoài)

b) Tính: góc M₂ + N₁ và góc M₃ + N₄  ( mỗi cặp góc M₂ và N₁, M₃ và N₄ gọi là một cặp góc trong cùng phía)

Bài giải :

a) Vì a // b nên góc ∠M₁ = góc ∠N₁ (hai góc so le trong)

Mà góc ∠N₁ = góc ∠N₃ (hai góc đối đỉnh)

Do đó góc ∠M₁ = góc ∠N₃

Vì a//b nên góc ∠M₂ = góc ∠N₂ (hai góc so le trong)

Mà góc ∠M₄ = góc ∠M₂

Do đó góc ∠M₄ = góc ∠N₂

Vậy ∠M₁ = ∠N₃  ; ∠M₄ = ∠N₂

b) Vì a//b nên góc ∠M₂ = ∠N₂ ; ∠M₃ = ∠N₃ (2 góc đồng vị)

Mà ∠N₁ + ∠N₂ = 180^o ; ∠N₃ + ∠N₄ = 180^o (2 góc kề bù) nên góc ∠M₂ + ∠N₁ = 180^o 

∠M₃ + ∠N₄ = 180^o

Chú ý:

Nếu đường thẳng c  cắt cả hai đường thẳng song song a và b thì:

+ Hai góc so le ngoài bằng nhau

+ Hai góc trong cùng phía có tổng số đo bằng 180${}^{}$