Bài 3 trang 42 Toán 7 tập 1 cánh diều: So sánh: a) –1,(81) và –1,812...

Hướng dẫn giải bài 3 trang 42 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1. Bài 2: Tập hợp R các số thực - Chương 2 Số thực

Đề bài :

So sánh:

a) –1,(81) và –1,812;

b)  và 2,142;

c) –48,075… và –48,275…;

d) √5 và √8

Bài giải :

a) Hai số cần so sánh là hai số âm nên ta đi so sánh số đối của chúng.

Số đối của –1,(81) là 1,(81).

Số đối của –1,812 là 1,812.

Ta có: 1,(81) = 1, 8181…

So sánh: 1,8181…và 1,812 ta thấy: Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở vị trí hàng phần nghìn. Mà 8 > 2 nên 1,8181… > 1,812.

Do đó –1,8181… < –1,812 hay –1,(81) < -1,812.

b) Ta thấy  và 2,142 có phần nguyên giống nhau nên ta đi so sánh 1/7 và 0,142.

Ta thực hiện đặt phép tính chia 1 cho 7 như sau:

Ta so sánh 0,1428… và 0,1420

Kể từ trái sang phải, cặp số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số hàng phần chục nghìn. Mà 8 > 0 nên 0,1428… > 0,1420 hay:

c) Hai số cần so sánh là hai số âm nên ta đi so sánh hai số đối của chúng.

Số đối của –48,075… là 48,075…

Số đối của –48,275… là 48,275…

Ta so sánh 48,075…   và 48,275…

Kể từ trái sang phải, cặp số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp số hàng phần mười. Mà 0 < 2 nên 48,075… < 48,275…Do đó –48,075… > –48,275…

d) Vì 8 > 5 > 0 nên √8 > √5