Bài 9 trang 31 SBT Toán 6 – Cánh Diều Tập 2: Cho biểu thức \(A = \frac{3}{{n + 2}}\) Số nguyên n phải thỏa mãn điề kiện gì để A là...

Đề bài :

Cho biểu thức \(A = \frac{3}{{n + 2}}\)

a) Số nguyên n phải thỏa mãn điề kiện gì để A là phân số

b) Tìm phân số A khi \(n = 0,\;n = 2,\;n = - 7\)

c) Tìm các số nguyên n để A là một số nguyên.

Hướng dẫn giải :

a) Để \(\frac{a}{b}\) là phân số thì \(b \ne 0\)

b) Thay lần lượt các giá trị \(n = 0,\;n = 2,\;n = - 7\) vào biểu thức \(A = \frac{3}{{n + 2}}\)

c) Để A là số nguyên thì tử số phải chia hết cho mẫu số.

Lời giải chi tiết :

a) Để \(A = \frac{3}{{n + 2}}\) là phân số thì \(n + 2 \ne 0\)hay \(n \ne - 2\)

b) Thay lần lượt các giá trị \(n = 0,\;n = 2,\;n = - 7\) vào biểu thức \(A = \frac{3}{{n + 2}}\)

+ Với \(n = 0\) thì \(A = \frac{3}{{n + 2}} = \frac{3}{{0 + 2}} = \frac{3}{2}\)

+ Với \(n = 2\) thì \(A = \frac{3}{{n + 2}} = \frac{3}{{2 + 2}} = \frac{3}{4}\)

+ Với \(n = - 7\) thì \(A = \frac{3}{{n + 2}} = \frac{3}{{ - 7 + 2}} = \frac{3}{{ - 5}}\)

c) Để A là số nguyên thì 3 phải chia hết cho \(n + 2\), hay \(n + 2\) là một ước của 3.

\( \Rightarrow n + 2 \in U(3) = \left\{ { \pm 1; \pm 3} \right\}\)

Ta có bảng: