Bài 27 trang 37 SBT Toán 6 – Cánh Diều Tập 2: Tính các tổng sau (tính hợp lí nếu có thể)...

Đề bài :

Tính các tổng sau (tính hợp lí nếu có thể):

a) \(\frac{7}{{ - 27}} + \frac{{ - 8}}{{27}}\)

b) \(\frac{6}{{13}} + \frac{{ - 17}}{{39}}\)

c) \(\frac{{ - 17}}{{13}} + \frac{{25}}{{101}} + \frac{4}{{13}}\)

d) \(\frac{{ - 13}}{7} + \frac{3}{5} + \frac{{ - 1}}{7}\)

e) \(\frac{{ - 5}}{9} + \frac{8}{{15}} + \frac{4}{{ - 9}} + \frac{7}{{15}}\)

Hướng dẫn giải :

Phép cộng hai phân số:

+ Hai phân số cùng mẫu \(\frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{{a + b}}{m}\)

+ Nếu hai phân số khác mẫu ta quy đồng về cùng mẫu rồi cộng như trên.

Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng.

Lời giải chi tiết :

a) \(\frac{7}{{ - 27}} + \frac{{ - 8}}{{27}} = \frac{{ - 7}}{{27}} + \frac{{ - 8}}{{27}} = \frac{{( - 7) + ( - 8)}}{{27}} = \frac{{ - 15}}{{27}} =- \frac{5}{9}\)

b) \(\frac{6}{{13}} + \frac{{ - 17}}{{39}} = \frac{{18}}{{39}} + \frac{{ - 17}}{{39}} = \frac{{18 + ( - 17)}}{{39}} = \frac{1}{{39}}\)

c)

\(\begin{array}{l}\frac{{ - 17}}{{13}} + \frac{{25}}{{101}} + \frac{4}{{13}} = \left( {\frac{{ - 17}}{{13}} + \frac{4}{{13}}} \right) + \frac{{25}}{{101}} = \frac{{ - 17 + 4}}{{13}} + \frac{{25}}{{101}}\\ = \frac{{ - 13}}{{13}} + \frac{{25}}{{101}} = - 1 + \frac{{25}}{{101}} = \frac{{ - 101}}{{101}} + \frac{{25}}{{101}} = \frac{{ - 101 + 25}}{{101}} = \frac{{ - 76}}{{101}}\end{array}\)

d)

\(\begin{array}{l}\frac{{ - 13}}{7} + \frac{3}{5} + \frac{{ - 1}}{7} = \left( {\frac{{ - 13}}{7} + \frac{{ - 1}}{7}} \right) + \frac{3}{5} = \frac{{ - 13 + ( - 1)}}{7} + \frac{3}{5}\\ = \frac{{ - 14}}{7} + \frac{3}{5} = - 2 + \frac{3}{5} = \frac{{ - 10}}{5} + \frac{3}{5} = \frac{{ - 7}}{5}\end{array}\)

e)

\(\begin{array}{l}\frac{{ - 5}}{9} + \frac{8}{{15}} + \frac{4}{{ - 9}} + \frac{7}{{15}} = \left( {\frac{{ - 5}}{9} + \frac{4}{{ - 9}}} \right) + \left( {\frac{7}{{15}} + \frac{8}{{15}}} \right)\\ = \left( {\frac{{ - 5}}{9} + \frac{{ - 4}}{9}} \right) + \frac{{15}}{{15}} = \frac{{ - 9}}{9} + \frac{{15}}{{15}} = - 1 + 1 = 0\end{array}\)