Bài 46 trang 41 SBT Toán 6 – Cánh Diều Tập 2: Tìm các tích sau: \(1\frac{1}{2}. 1\frac{1}{3}. 1\frac{1}{4}. 1\frac{1}{5}. 1\frac{1}{6}. 1\frac{1}{7}\) \(\left( {1 - \frac{1}{2}} \right)\left( {1 -...

Đề bài :

Tìm các tích sau:

a) \(1\frac{1}{2}.1\frac{1}{3}.1\frac{1}{4}.1\frac{1}{5}.1\frac{1}{6}.1\frac{1}{7}\)

b) \(\left( {1 - \frac{1}{2}} \right)\left( {1 - \frac{1}{3}} \right)\left( {1 - \frac{1}{4}} \right)...\left( {1 - \frac{1}{{50}}} \right)\)

Hướng dẫn giải :

a) Chuyển hỗn số về dạng phân số: \(1\frac{1}{a} = \frac{{a + 1}}{a}\)

b) Tính các ngoặc đơn trước rồi thực hiện nhân phân số thông thường, \(1 - \frac{1}{a} = \frac{{a - 1}}{a}\)

Lời giải chi tiết :

a) \(1\frac{1}{2}.1\frac{1}{3}.1\frac{1}{4}.1\frac{1}{5}.1\frac{1}{6}.1\frac{1}{7} = \frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}.\frac{6}{5}.\frac{7}{6}.\frac{8}{7} = \frac{{3.4.5.6.7.8}}{{2.3.4.5.6.7}} = \frac{8}{2} = 4\)

b) \(\left( {1 - \frac{1}{2}} \right)\left( {1 - \frac{1}{3}} \right)\left( {1 - \frac{1}{4}} \right)...\left( {1 - \frac{1}{{50}}} \right) = \frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{{49}}{{50}} = \frac{{1.2.3...49}}{{2.3.4...50}} = \frac{1}{{50}}\)