Bài 75 trang 49 SBT Toán 6 – Cánh Diều Tập 2: Tính giá trị biểu thức: \(\frac{{\left( {1, 48 + 0, 32} \right). 4, 5}}{{0, 25. 4. 20}}. 1, 4 + 4, 33;\) \(1003, 55 - 35,5.0,1 - 999;\) \(3, 78...

Đề bài :

Tính giá trị biểu thức:

a) \(\frac{{\left( {1,48 + 0,32} \right).4,5}}{{0,25.4.20}}.1,4 + 4,33;\)

b) \(1003,55 - 35,5.0,1 - 999;\)

c) \(3,78.\left( {200 - 68} \right) - 3,78.\left( {100 - 68} \right);\)

d) \(\left( {1,5 + 1,8 + ... + 4,5 + 4,8} \right).0,1.\)

Hướng dẫn giải :

Tính chất của phép nhân số thập phân: giao hoán kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

Thứ tự thực hiện phép tính với số thập phân tương tự như với số nguyên.

Lời giải chi tiết :

a)

\(\begin{array}{l}\frac{{\left( {1,48 + 0,32} \right).4,5}}{{0,25.4.20}}.1,4 + 4,33 = \frac{{1,8.4,5}}{{\left( {0,25.4} \right).20}}.1,4 + 4,33\\ = \frac{{8,1}}{{1.20}}.1,4 + 4,33 = 0,405.1,4 + 4,33 = 4,897\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l}1003,55 - 35,5.0,1 - 999 = 1003,55 - 3,55 - 999\\ = \left( {1003,55 - 3,55} \right) - 999 = 1000 - 999 = 1\end{array}\)

c) \(3,78.\left( {200 - 68} \right) - 3,78.\left( {100 - 68} \right) = 3,78.132 - 3,78.32 = 3,78.\left( {132 - 32} \right) = 3,78.100 = 378\)

d) \(\left( {1,5 + 1,8 + ... + 4,5 + 4,8} \right).0,1.\)

Xét tổng: \(S = 1,5 + 1,8 + ... + 4,5 + 4,8\)

Dễ thấy: hai số hạng liên tiếp hơn kém nhau: \(1.8-1,5 = 0,3\)

Do đó, số số hang của tổng là: \(\left( {4,8 - 1,5} \right):0,3 + 1 = 12\)(số)

Vậy tổng S bằng: \(\left( {1,5 + 4,8} \right).6 = 37,8\)

Giá trị của biểu thức là: \(37,8.0,1 = 3,78\)