Bài 81 trang 50 SBT Toán 6 – Cánh Diều Tập 2: Diện tích hình tròn là \(6, 28\;c{m^2}\). Hãy tính diện tích hình vuông ABCD trong hình 5 (lấy \(\pi = 3, 14\))...

Đề bài :

Diện tích hình tròn là \(6,28\;c{m^2}\). Hãy tính diện tích hình vuông ABCD trong hình 5 (lấy \(\pi = 3,14\)).

Hướng dẫn giải :

Bước 1: Tìm bán kính của đường tròn

Bước 2: Chia đường tròn thành 4 phần bằng nhau bởi hai đường chéo của hình vuông. Tính diện tích mỗi phần dựa vào bán kính tìm được. Từ đó suy ra diện tích hình vuông.

Lời giải chi tiết :

Gọi \(O\) là giao điểm hai đường chéo \(AC,{\rm{ }}BD\) của hình vuông \(ABCD\) và \(O\) cũng chính là tâm của đường tròn.

Diện tích hình tròn là: \(R.R.3,14 = 6,28\;(c{m^2})\), với \(R\)là bán kính của đường tròn.

\( \Rightarrow R.R = 6,28:3,14 = 2\;(c{m^2})\)

Diện tích tam giác \(ADO\) là:

\(AO\;.\;OD:2 = R\;.\;R:2 = 2:2 = 1\;(c{m^2})\)

Diện tích hình vuông \(ABCD\) là:

\(4.1 = 4\;(c{m^2})\)