Giải Bài 6 trang 106 SBT Toán 6 - Cánh diều: Bạn Minh vẽ một hình chữ nhật. Trong hình chữ nhật đó có bốn hình vuông (Hình 7)...

Đề bài :

Bạn Minh vẽ một hình chữ nhật. Trong hình chữ nhật đó có bốn hình vuông (Hình 7). Biết tổng chu vi của cả 4 hình vuông đó bằng 144 cm. Tính tổng diện tích của bốn hình vuông đó.

Hướng dẫn giải :

+ Biểu diễn chu vi của 4 hình vuông theo a rồi tính a

+ Tính diện tích các hình vuông

+ Chu vi hình vuông cạnh x (cm) là 4x (cm)

+ Diện tích hình vuông cạnh x (cm) là x² (cm²)

Lời giải chi tiết :

Tổng chu vi của 4 hình vuông là: 4. 2a + 4.2a + 4.a + 4.a = 24a (cm)

Như vậy 24a = 144 nên a = 6 cm

Do đó, có 2 hình vuông có cạnh là 12 cm, có 2 hình vuông có cạnh là 6 cm

Vậy tổng diện tích 4 hình vuông là:

2. 12² + 2. 6² = 360 (cm²)