Giải Bài 35 trang 15 SBT Toán 6 - Cánh diều: Bạn Hoa đã thực hiện phép chia hai số tự nhiên có số chia bằng 27 được kết quả có...

Đề bài :

Bạn Hoa đã thực hiện phép chia hai số tự nhiên có số chia bằng 27 được kết quả có số dư lớn hơn 24 và tổng của số bị chia và thương bằng 361. Tìm số bị chia và thương của phép chia mà bạn Hoa đã thực hiện?

Hướng dẫn giải :

Gọi số bị chia là a, số dư là r, thương là q.

Vì số dư lớn hơn 24 và phải nhỏ hơn số chia . Ta xét các trường hợp của số dư

Lời giải chi tiết :

Gọi số bị chia là a, số dư là r, thương là q.(a,r,q là các số tự nhiên, r < 27)

Ta có: a = 27 . q + r

Theo đề bài ta được 24 < r < 27 nên r = 25 hoặc r = 26 và a + q = 361

• Nếu r =25 thì a = 27 . q + 25

Ta được \(a+ q = 361 \Leftrightarrow 27. q +25+q = 361\). Do đó 28.q = 361 – 25 = 336. Suy ra q = 12;

a = 27. 12 + 25 = 349 (thỏa mãn)

• Nếu r = 26 thì a = 27 . q + 26

Ta được \(a+ q = 361 \Leftrightarrow 27. q +26+q = 361\). Do đó 28.q = 361 – 26 = 335. Không có giá trị q là số tự nhiên nào thỏa mãn

Vậy số bị chia và thương của phép chia mà bạn Hoa đã thực hiện lần lượt là 349 và 12.