Giải Bài 47 trang 18 SBT Toán 6 - Cánh diều: So sánh: 2200. 2100 và 3100. 3100; 2115 và 275 . 498\(3^{39}\) và \(11^{21}\) : (am)n = am. n(a. b)m =am...

Đề bài :

So sánh:

a) 2²⁰⁰. 2¹⁰⁰ và 3¹⁰⁰. 3¹⁰⁰; b) 21¹⁵ và 27⁵ . 49⁸

c) \(3^{39}\) và \(11^{21}\)

Hướng dẫn giải :

(a^m)ⁿ = a^m.n

(a.b)^m =a^m. b^m

Lời giải chi tiết :

a) Ta có: 2²⁰⁰. 2¹⁰⁰ =2^200+100 = 2³⁰⁰ = (2³)¹⁰⁰ =8¹⁰⁰

3¹⁰⁰. 3¹⁰⁰ = 3^100+100 = 3²⁰⁰ = (3²)¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰

Vì 8< 9 nên 8¹⁰⁰ < 9¹⁰⁰

Vậy 2²⁰⁰. 2¹⁰⁰ < 3¹⁰⁰. 3¹⁰⁰

a) Ta có: 21¹⁵ = (3.7)¹⁵ = 3¹⁵. 7¹⁵

27⁵ . 49⁸ = (3³)⁵ . (7²)⁸ = 3^3.5 . 7^2.8 = 3¹⁵. 7¹⁶

Vì 7¹⁵ < 7¹⁶ nên 3¹⁵. 7¹⁵ < 3¹⁵. 7¹⁶

Vậy 21¹⁵ < 27⁵ . 49⁸

c) Ta có: \(3^{39} < 3^{40}\)

\(11^{21} > 11^{20} > 9^{20}= (3^2)^{20} = 3^{40}\)

Vậy \(3^{39}\) < \(11^{21}\)