Giải Bài 71 trang 25 SBT Toán 6 - Cánh diều: Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích tại sao mỗi biểu thức sau chia hết cho 2...

Đề bài :

Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích tại sao mỗi biểu thức sau chia hết cho 2:

a) A= 1 234 + 42 312 + 5 436 + 10 988;

b) B= 2 335 + 983 333+ 3 142 311 + 5 437;

c) C= 11 + 22+ 33 +…+ 88 + 99+ 2021;

d) D= 8.51.633.4 445 – 777.888 + 2 020.

Hướng dẫn giải :

Tổng của các số chia hết cho 2 là 1 số chia hết cho 2

Tổng của k số tự nhiên lẻ ( k là số tự nhiên chẵn) là số tự nhiên chẵn

Tích của 1 số tự nhiên chẵn với số tự nhiên bất kì là 1 số chia hết cho 2

Lời giải chi tiết :

a) Vì 1 234 , 42 312 , 5 436 , 10 988 đều là các số tự nhiên chẵn nên tổng A= 1 234 + 42 312 + 5 436 + 10 988 cũng là số tự nhiên chẵn

Vậy A chia hết cho 2

b) Vì 2 335 , 983 333, 3 142 311 , 5 437 là 4 số tự nhiên lẻ nên tổng B= 2 335 + 983 333+ 3 142 311 + 5 437 là số tự nhiên chẵn

Vậy B chia hết cho 2

c) Vì các số 11, 33, 55, 77, 99, 2 021 là 6 số tự nhiên lẻ nên tổng của 6 số này chia hết cho 2. Mà các số 22, 44, 66, 88 chia hết cho 2 nên C= 11 + 22+ 33 +…+ 88 + 99+ 2021 chia hết cho 2

d) Vì 8 và 888 chia hết cho 2 nên tích 8.51.633.4 445 và 777. 888 chia hết cho 2. Mà 2 020 cũng chia hết cho 2.

Vậy D chia hết cho 2