Giải Bài 108 trang 32 SBT Toán 6 - Cánh diều: Tìm số tự nhiên n sao cho: 3n+13 chia hết cho n+1; 5n+19 chia hết cho 2n+1...

Đề bài :

Tìm số tự nhiên n sao cho:

a) 3n+13 chia hết cho n+1;

b) 5n+19 chia hết cho 2n+1.

Hướng dẫn giải :

Tách số bị chia a ra thành dạng a = b. q +r ( với r là số cụ thể). Để a chia hết cho b thì r phải chia hết cho b

Lời giải chi tiết :

a) Ta có: 3n+13 = 3.(n+1) +10.

Để 3n+13 chia hết cho n+1 thì 10 chia hết cho n+1 hay n+1 là ước của 10

Vậy n\(\in\) {0;1;4;9}

b) Ta có: 5n+19 chia hết cho 2n+1 nên 2.(5n+19) chia hết cho 2n+1 hay 5.(2n+1) +33 chia hết cho 2n+1.

Để 5.(2n+1) +33 chia hết cho 2n+1 thì 33 chia hết cho 2n+ 1 hay 2n+1 là ước của 33

Vậy n\(\in\) {0;1;5;16}