Lý thuyết Phép trừ các số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc Toán 6 Cánh diều: I. Phép trừ hai số nguyên Muốn trừ số nguyên \(a\) cho số nguyên \(b...

I. Phép trừ hai số nguyên

Muốn trừ số nguyên \(a\) cho số nguyên \(b,\) ta cộng \(a\) với số đối của \(b.\)

\(a-b = a + \left( { - b} \right)\)

Ví dụ5: \(8 - 9 = 8 + \left( { - 9} \right) = - \left( {9 - 8} \right) = - 1.\)

II. Quy tắc dấu ngoặc

Trong trường hợp đơn giản:

+) Các số âm (hay dương) trong một dãy tính thường được viết trong dấu ngoặc.

+) Phép trừ được chuyển thành phép cộng nên nếu biểu thức có phép trừ ta cũng gọi là một tổng.

Ví dụ 1:

\(\begin{array}{l}3 + \left( { - 7} \right) = 3 - 7\\\left( { - 1} \right) - \left( { - 6} \right) = - 1 + 6\\\left( { - 2} \right) - \left( { - 5} \right) + \left( { - 3} \right) = - 2 + 5 - 3\end{array}\)

2. Quy tắc dấu ngoặc

+) Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc;

+) Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “-” đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: Dấu “+” thành dấu “-”, dấu “-” thành dấu “+”.

Chú ý:

Áp dụng các tính chất giao hoán, kết hợp và quy tắc dấu ngoặc, trong một biểu thức, ta có thể:

+) Thay đổi tùy ý vị trí của các số hạng kèm theo dấu của chúng.

+) Đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý. Khi đặt dấu ngoặc, nếu trước dấu ngoặc là dấu “ - ” thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.

Ví dụ 2: Tính tổng

a)

\(\begin{array}{l}\left( { - 43567 - 123} \right) + 43567 = - 43567 - 123 + 43567\\ = \left( { - 43567} \right) + 43567 - 123 = 0 - 123 = - 123\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l}561 - \left( {521 - 43 + 561} \right) = 561 - \left( {521 - 43 + 561} \right)\\ = 561 - 521 + 43 - 561 = 561 - 561 - 521 + 43\\ = - 521 + 43 = - 478\end{array}\)

c)

\(55 - 95 - 5 = \left( {55 - 95} \right) - 5 = 55 - \left( {95 + 5} \right) = - 45\)