Câu hỏi 4 trang 96 Toán 5 Cánh diều: Nêu cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương...

a) Nêu cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương. Lấy ví dụ minh hoạ.

b) Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của mỗi hình hộp chữ nhật, hình lập phương sau:

c) Hương đã làm một con voi bằng hai khối đất nặn có kích thước như hình vẽ. Tính thể tích con voi đó.

Hướng dẫn giải :

Nêu cách tính và lấy ví dụ minh họa.

Vận dụng cách tính để hoàn thành phần b, c.

Lời giải chi tiết :

a) * Hình hộp chữ nhật:

- Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).

- Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.

- Muốn tính thể tích hình hộp chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng rồi nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).

- Ví dụ minh họa: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài 5 dm, chiều rộng 4 dm và chiều cao 3 dm.

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: (5 + 4) x 2 x 4 = 72 dm²

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là: 5 x 4 x 2 + 72 = 112 dm²

Thể tích của hình hộp chữ nhật là: 5 x 4 x 3 = 60 dm³

* Hình lập phương:

- Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4.

- Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6.

- Muốn tính thể tích hình lập phương ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh.

- Ví dụ minh họa: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình lập phương có cạnh 2 cm.

Diện tích xung quanh của hình lập phương là: 2 x 2 x 4 = 16 cm²

Diện tích toàn phần của hình lập phương là: 2 x 2 x 6 = 24 cm²

Thể tích của hình lập phương là: 2 x 2 x 2 = 8 cm³

b)

* Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật thứ nhất là:

$\left( {4 + 8} \right) \times 2 \times 5 = 120$(dm²)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật thứ nhất là:

$120 + \left( {4 \times 8} \right) \times 2 = 184$(dm²)

Thể tích của hình hộp chữ nhật thứ nhất là:

$4 \times 8 \times 5 = 160$(dm³)

* Diện tích xung quanh của hình lập phương là:

$3 \times 3 \times 4 = 36$(cm²)

Diện tích toàn phần của hình lập phương là:

$3 \times 3 \times 6 = 54$ (cm²)

Thể tích của hình lập phương là:

$3 \times 3 \times 3 = 27$(cm³)

* Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật thứ ba là:

$\left( {5,4 + 2,5} \right) \times 2 \times 8 = 126,4$(m²)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật thứ ba là:

$126,4 + \left( {5,4 \times 2,5} \right) \times 2 = 153,4$(m²)

Thể tích của hình hộp chữ nhật thứ ba là:

$5,4 \times 2,5 \times 8 = 108$(m³)

c)

Thể tích khối hình hộp chữ nhật là:

$2 \times 2 \times 5 = 20$(cm³)

Thể tích khối hình lập phương là:

$6 \times 6 \times 6 = 216$(cm³)

Thể tích con voi đó là:

20 + 216 = 236 (cm³)

Đáp số: 236 cm³.