Câu hỏi Thực hành 5 trang 10 Toán 12 Chân trời sáng tạo: Tìm: a) \(\int {\left( { - \frac{{\cos x}}{4}} \right)dx} \) b) \(\int {{2^{2x + 1}}dx} \) a) Sử dụng các công thức \(\int {kf\left( x...

Tìm:

a) \(\int {\left( { - \frac{{\cos x}}{4}} \right)dx} \)

b) \(\int {{2^{2x + 1}}dx} \)

Hướng dẫn giải :

a) Sử dụng các công thức \(\int {kf\left( x \right)dx} = k\int {f\left( x \right)dx} \) và \(\int {\cos xdx} = \sin x + C\)

b) Sử dụng các công thức \(\int {kf\left( x \right)dx} = k\int {f\left( x \right)dx} \) và \(\int {{a^x}dx} = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C\)

Lời giải chi tiết :

a) \(\int {\left( { - \frac{{\cos x}}{4}} \right)dx} = - \frac{1}{4}\int {\cos xdx} = - \frac{1}{4}\sin x + C\)

b) \(\int {{2^{2x + 1}}dx} = 2\int {{{\left( {{2^2}} \right)}^x}dx} = 2\int {{4^x}dx = 2\frac{{{4^x}}}{{\ln 4}} + C = \frac{{{4^x}}}{{\ln 2}} + C} \)