Bài 7 trang 65 Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Cho A(2; –1; 1), B(–1; 3; –1), C(5; –3; 4). Tích vô hướng \(\overrightarrow {AB}...

Đề bài :

Cho A(2; –1; 1), B(–1; 3; –1), C(5; –3; 4). Tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \) có giá trị là

A. 48.

B. –48.

C. 52.

D. –52.

Hướng dẫn giải :

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = ({a_1};{a_2};{a_3})\), \(\overrightarrow b = ({b_1};{b_2};{b_3})\), ta có biểu thức tọa độ của tích vô hướng \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = {a_1}{b_1} + {a_2}{b_2} + {a_3}{b_3}\)

Lời giải chi tiết :

Chọn D

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = ( - 3;4; - 2)\); \(\overrightarrow {BC} = (6; - 6;5)\)

\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = - 3.6 + 4.( - 6) - 2.5 = - 52\)