Tự luận trang 53, 54, 55, 56 SBT Vật lý 11 - Chân trời sáng tạo: Các thông số được ghi trên các tụ điện trong Hình 14.1 cho biết điều gì?...

14.1

Đề bài:

Các thông số được ghi trên các tụ điện trong Hình 14.1 cho biết điều gì?

Phương pháp giải

Đọc thông số của tụ điện

Lời giải chi tiết:

Vì trên vỏ tụ điện thường sẽ ghi giá trị điện dung và hiệu điện thế giới hạn của tụ nên ta có bảng sau:

14.2

Đề bài:

Có nhận định cho rằng: "Để giảm điện dung của một tụ điện bất kì thì ta chỉ cần tăng hiệu điện thế giữa hai bản của tụ điện đó”. Em hãy cho biết nhận định trên là đúng hay sai. Vì sao?

Phương pháp giải

Sự phụ thuộc của điện dung tụ

Lời giải chi tiết:

Nhận định trên là sai vì điện dung của một tụ điện chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của tụ điện mà không phụ thuộc vào hiệu điện thế giữa hai bản tụ.

14.3

Đề bài:

Nối hai bản của tụ điện 1 với hai cực của một nguồn điện không đổi thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ là U và điện tích của tụ là Q. Ngắt tụ điện 1 khỏi nguồn, sau đó nối hai bản của tụ điện 1 với hai bản của tụ điện 2 giống hệt tụ điện 1. Hãy cho biết hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện 1 thay đổi như thế nào nếu ban đầu tụ điện 2 không tích điện.

Phương pháp giải

Lý thuyết ghép nối tụ điện

Lời giải chi tiết:

Vì hai tụ điện giống hệt nhau nên khi mắc hai bản của tụ điện 1 với hai bản của tụ điện 2 thì điện tích từ tụ điện 1 sẽ chuyển dời qua tụ điện 2 đến khi điện tích hai tụ bằng nhau. Do đó, điện tích của tụ điện 1 sẽ giảm đi một nửa, dẫn đến hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện 1 sẽ giảm đi một nửa do điện dung không thay đổi.

14.4

Đề bài:

Một tụ điện phẳng không khí được nối với hai cực của một nguồn điện không đổi để tích điện. Khi ngắt tụ điện ra khỏi nguồn điện rồi đưa vào giữa hai bản tụ một lớp điện môi có hằng số điện môi lớn hơn 1 thì điện dung, điện tích trên bản tụ điện và hiệu điện thế giữa hai bản tụ thay đổi như thế nào?

Phương pháp giải

Lý thuyết điện môi

Lời giải chi tiết:

Khi đưa vào giữa hai bản tụ không khí một lớp điện môi thì hằng số điện môi tăng lên nên điện dung tụ điện tăng, dẫn đến hiệu điện thế giữa hai bản tụ giảm đi do điện tích tụ điện không thay đổi.

14.5

Đề bài:

Điện dung của một tụ điện phẳng thay đổi như thế nào nếu tăng diện tích của hai bản tụ nhưng phần diện tích đối diện S giữa hai bản vẫn được giữ không đổi?

Phương pháp giải

Sự phụ thuộc của điện dung tụ

Lời giải chi tiết:

Điện dung không thay đổi vì điện dung của tụ điện phẳng phụ thuộc vào phần diện tích đối diện S giữa hai bản chứ không phụ thuộc diện tích mỗi bản tụ điện.

14.6

Đề bài:

Trong một ngày giông bão, xét một đám mây tích điện mang lượng điện tích âm có độ lớn 30 C đang ở độ cao 35 km so với mặt đất. Giả sử đám mây này có dạng đĩa tròn với bán kính 0,8 km; xem như đám mây và mặt đất tương đương với hai bản của một "tụ điện” phẳng với lớp điện môi giữa hai bản là không khí. Cho biết điện dung của tụ điện phẳng có thể được xác định bằng công thức: \(C = \frac{{\varepsilon S}}{{4\pi kd}}\)

Trong đó: \(k = {9.10^9}\frac{{N{m^2}}}{{{C^2}}}\)

Ε là hằng số điện môi của lớp điện môi giữa hai bản tụ ( ε≈1 với không khí).

S (m²) là diện tích của bản tụ.

d (m) là khoảng cách giữa hai bản tụ.

a) Xác định giá trị điện dung C của "tụ điện” nói trên.

b) Xác định cường độ điện trường trong khoảng giữa đám mây và mặt đất. Giả sử điện trường trong vùng không gian này là điện trường đều.

Phương pháp giải

Áp dụng công thức đề bài đưa ra

Lời giải chi tiết:

a) Điện dung của "tụ điện” là: \(C = \frac{{\varepsilon S}}{{4\pi kd}} = \frac{{1.\pi {{(0,{{8.10}^3})}^2}}}{{4\pi {{.9.10}^9}.({{35.10}^3})}} \approx 5,{1.10^{ - 10\;}}F\)

b) Hiệu điện thế giữa hai bản tụ là: \(U = \frac{Q}{C} = \frac{{30}}{{5,{{1.10}^{ - 10}}}} \approx 5,{9.10^{10}}{\rm{\;V}}\)

Cường độ điện trường trong khoảng giữa đám mây và mặt đất (giữa hai bản tụ) là: \(E = \frac{U}{d} = \frac{{5,{{9.10}^{10}}}}{{{{35.10}^3}}} \approx 1,{7.10^6}{\rm{\;V/m}}\)

14.7

Đề bài:

Trong một số bàn phím máy tính, mỗi nút bấm được gắn với một tụ điện phẳng hai bản song song (có mô hình minh hoạ như Hình 14.2).

Khi giá trị điện dung của tụ điện thay đổi, máy tính sẽ ghi nhận tín hiệu tương ứng với kí tự trên bàn phím. Bản kim loại phía trên của tụ được gắn chặt với nút bấm và có thể di chuyển mỗi khi nhấn nút. Tụ điện nói trên được nối với mạch điện ngoài nên hiệu điện thế giữa hai bản tụ được duy trì ở một giá trị không đổi U=5 V. Trước khi gõ phím, khoảng cách giữa hai bản tụ là 2 mm, khi đó tụ điện có điện dung là 0,81 pF. Biết rằng điện dung của tụ tỉ lệ nghịch với khoảng cách giữa hai bản tụ. Khi gõ nút bấm đi xuống một đoạn 1,5 mm thì điện tích của tụ điện sẽ tăng hay giảm một lượng bao nhiêu?

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính điện tích của tụ

Lời giải chi tiết:

Điện tích của tụ điện trước khi gõ là: \({Q_1} = {C_1}{U_1} = \left( {0,{{81.10}^{ - 12}}} \right).5 \approx 4,{05.10^{ - 12}}{\rm{C}}\)

Gọi điện dung của tụ điện sau khi gõ là C₂. Vì điện dung của tụ điện tỉ lệ nghịch với khoảng cách giữa hai bản tụ nên: \(\frac{{{C_2}}}{{{C_1}}} = \frac{{{d_1}}}{{{d_2}}} \Rightarrow {C_2} = {C_1}.\frac{{{d_1}}}{{{d_2}}} = 0,81.\frac{2}{{2 - 1,5}} = 3,24{\rm{pF}}\)

Điện tích của tụ điện sau khi gõ là: \({Q_2} = {C_2}{U_2} = \left( {3,{{24.10}^{ - 12}}} \right).5 \approx 1,{62.10^{ - 11}}{\rm{C}}\)

Điện tích của tụ điện tăng một lượng: \({\rm{\Delta }}Q = {Q_2} - {Q_1} = 1,{62.10^{ - 11}} - 4,{05.10^{ - 12}} \approx 1,{22.10^{ - 11}}{\rm{C}}\)

14.8

Đề bài:

Cho các tụ điện với điện dung C₁=C₄=3μF,C₂=C₃=6μF, ban đầu không tích điện được nối với nhau theo sơ đồ như Hình 14.3. Sau đó mắc hai điểm A, B của mạch điện trên vào nguồn điện không đổi có hiệu điện thế U_AB=180 V. Tính hiệu điện thế U_CD.

Phương pháp giải

Áp dụng kiến thức ghép tụ điện

Lời giải chi tiết:

Giá trị các điện dung tương đương là \({C_{12}} = \frac{{{C_1}{C_2}}}{{{C_1} + {C_2}}} = \frac{{3.6}}{{3 + 6}} = 2\mu {\rm{F\;;}}{C_{34}} = \frac{{{C_3}{C_4}}}{{{C_3} + {C_4}}} = \frac{{6.3}}{{6 + 3}} = 2\mu {\rm{F}}\)

Điện tích trên từng bản tụ là:

\(\begin{array}{l}{Q_{12}} = {Q_1} = {Q_2} = {U_{AB}}{C_{12}} = 180.\left( {{{2.10}^{ - 6}}} \right) = 3,{6.10^{ - 4}}{\rm{C}}\\{Q_{34}} = {Q_3} = {Q_4} = {U_{AB}}{C_{34}} = 180.\left( {{{2.10}^{ - 6}}} \right) = 3,{6.10^{ - 4}}{\rm{C}}\end{array}\)

Hiệu điện thế giữa hai bản tụ C₁ là: \({U_1} = \frac{{{Q_1}}}{{{C_1}}} = \frac{{3,{{6.10}^{ - 4}}}}{{{{3.10}^{ - 6}}}} = 120{\rm{\;V}}\)

Hiệu điện thế giữa hai bản tụ C₃ là: \({U_3} = \frac{{{Q_3}}}{{{C_3}}} = \frac{{\left( {3,{{6.10}^{ - 4}}} \right)}}{{{{6.10}^{ - 6}}}} = 60{\rm{\;V}}\)

Hiệu điện thế U_CD là: \({U_{{\rm{CD}}}} = {U_{{\rm{CA}}}} + {U_{{\rm{AD}}}} = - {U_3} + {U_1} = - 60 + 120 = 60{\rm{\;V}}\)