Giải mục 3 trang 90, 91 Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: An và Bình mỗi người gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất...

Câu hỏi:

An và Bình mỗi người gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi \(A\) là biến cố “An gieo được mặt 6 chấm” và \(B\) là biến cố “Bình gieo được mặt 6 chấm”.

a) Tính xác suất của biến cố \(B\).

b) Tính xác suất của biến cố \(B\) trong hai trường hợp sau:

• Biến cố \(A\) xảy ra

• Biến có \(A\) không xảy ra.

Hướng dẫn giải :

Sử dụng công thức tính xác suất: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).

Lời giải chi tiết :

a) \(n\left( \Omega \right) = 6;B = \left\{ 6 \right\} \Rightarrow n\left( B \right) = 1 \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{1}{6}\).

b) • Biến cố \(A\) xảy ra: \(P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{1}{6}\).

• Biến có \(A\) không xảy ra: \(P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{1}{6}\).

Câu hỏi:

Hãy chỉ ra 2 biến cố độc lập trong phép thử tung 2 đồng xu cân đối và đồng chất.

Hướng dẫn giải :

Liệt kê các phần tử của tập hợp.

Lời giải chi tiết :

Hai biến cố độc lập là:

Biến cố \(A\): “Đồng xu thứ nhất xuất hiện mặt sấp”

Biến cố \(B\): “Đồng xu thứ hai xuất hiện mặt ngửa”