Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo Chương VIII. Quan hệ vuông góc trong không gian. Phép chiếu song song Bài 2 trang 81 Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Cho hai tam giác cân \(ABC\) và \(ABD\) có đáy chung \(AB\) và không cùng nằm trong một mặt...

Bài 2 trang 81 Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Cho hai tam giác cân \(ABC\) và \(ABD\) có đáy chung \(AB\) và không cùng nằm trong một mặt...

‒ Cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc:Cách 1: Chứng minh góc giữa chúng bằng \({90^ \circ }\).Cách 2: Trả lời bài 2 trang 81 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo Bài 4. Khoảng cách trong không gian. Cho hai tam giác cân (ABC) và (ABD) có đáy chung (AB) và không cùng nằm trong một mặt phẳng...

Đề bài :

Cho hai tam giác cân \(ABC\) và \(ABD\) có đáy chung \(AB\) và không cùng nằm trong một mặt phẳng.

a) Chứng minh rằng \(AB \bot CD\).

b) Xác định đoạn vuông góc chung của \(AB\) và \(C{\rm{D}}\).

Hướng dẫn giải :

‒ Cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc:

Cách 1: Chứng minh góc giữa chúng bằng \({90^ \circ }\).

Cách 2: Chứng minh đường thẳng này vuông góc với một mặt phẳng chứa đường thẳng kia.

‒ Cách dựng đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng \(a\) và \(b\) vuông góc với nhau:

Bước 1: Xác định mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa \(b\) mà \(\left( P \right)\) vuông góc với \(a\).

Bước 2: Tìm giao điểm \(I = \left( P \right) \cap a\).

Bước 3: Kẻ \(IA \bot b\left( {A \in b} \right)\), chứng minh \(IA \bot a\). Khi đó \(d\left( {a,b} \right) = IA\).

Lời giải chi tiết :

image

a) Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\)

\(\Delta ABC\) cân tại \(C\)\( \Rightarrow CI \bot AB\)

\(\Delta ABD\) cân tại \(D\)\( \Rightarrow DI \bot AB\)

\( \Rightarrow AB \bot \left( {C{\rm{D}}I} \right) \Rightarrow AB \bot C{\rm{D}}\)

b) Kẻ \(IH \bot C{\rm{D}}\left( {H \in C{\rm{D}}} \right)\)

\(AB \bot \left( {C{\rm{D}}I} \right) \Rightarrow AB \bot IH\)

Vậy \(IH\) là đoạn vuông góc chung của \(AB\) và \(C{\rm{D}}\).

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Chân trời sáng tạo

- CHÂN TRỜI SÁNG TẠO là bộ sách giáo khoa hiện đại.

- Bộ sách giáo khoa CHÂN TRỜI SÁNG TẠO sẽ truyền cảm hứng để giúp các em học sinh phát triển toàn diện về tư duy, phẩm chất và năng lực, giúp người học dễ dàng vận dụng kiến thức, kĩ năng vào thực tiễn cuộc sống; giải quyết một cách linh hoạt, hài hoà các vấn đề giữa cá nhân và cộng đồng; nhận biết các giá trị bản thân và năng lực nghề nghiệp mà còn nuôi dưỡng lòng tự hào, tình yêu tha thiết với quê hương đất nước, mong muốn được góp sức xây dựng non sông này tươi đẹp hơn.

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 11

Lớp 11 - Năm học quan trọng, bắt đầu hướng đến những mục tiêu sau này. Hãy học tập chăm chỉ và tìm ra đam mê của mình để có những lựa chọn đúng đắn cho tương lai!'

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK