Bài 8 trang 86 Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng \(a\) là A...

Đề bài :

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng \(a\) là

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\).

Hướng dẫn giải :

Sử dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ: \(V = Sh\).

Lời giải chi tiết :

Diện tích đáy của khối lăng trụ là: \(S = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)

Chiều cao của khối lăng trụ là cạnh bên của lăng trụ bằng: \(h = a\)

Thể tích của khối lăng trụ là: \(V = Sh = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)

Chọn A.