Bài 7 trang 49 Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Trên Mặt Trăng, quãng đường rơi tự do của một vật được cho bởi công thức \(s\left( t...

Đề bài :

Trên Mặt Trăng, quãng đường rơi tự do của một vật được cho bởi công thức \(s\left( t \right) = 0,81{t^2}\), trong đó \(t\) là thời gian được tính bằng giây và \({\rm{s}}\) tính bằng mét. Một vật được thả rơi từ độ cao 200 m phía trên Mặt Trăng. Tại thời điểm \(t = 2\) sau khi thả vật đó, tính:

a) Quãng đường vật đã rơi;

b) Gia tốc của vật.

Hướng dẫn giải :

a) Tính \(s\left( 2 \right)\).

b) Tính a(2) = s”(2).

Lời giải chi tiết :

a) Quãng đường vật đã rơi tại thời điểm \(t = 2\) sau khi thả vật đó là:

\(s\left( 2 \right) = 0,{81.2^2} = 3,24\left( m \right)\)

b) Ta có: \(s’\left( t \right) = 0,81.2t = 1,62t;s”\left( t \right) = 1,62.1 = 1,62\)

Gia tốc của vật đã rơi tại thời điểm \(t = 2\) sau khi thả vật đó là:

\(a\left( 2 \right) = s”\left( 2 \right) = 1,62\left( {m/{s^2}} \right)\)