Bài 8 trang 34 Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tập nghiệm của bất phương trình \(0, {5^{3{\rm{x}} - 1}} > 0, 25\) là A. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)...

Đề bài :

Tập nghiệm của bất phương trình \(0,{5^{3{\rm{x}} - 1}} > 0,25\) là

A. \(\left( { - \infty ;1} \right)\).

B. \(\left( {1; + \infty } \right)\).

C. \(\left( {0;1} \right)\).

D. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{3}} \right)\).

Hướng dẫn giải :

Đưa 2 vế của bất phương trình về cùng cơ số.

Lời giải chi tiết :

\(0,{5^{3{\rm{x}} - 1}} > 0,25 \Leftrightarrow 0,{5^{3{\rm{x}} - 1}} > 0,{5^2} \Leftrightarrow 3{\rm{x}} - 1 < 2\) (do \(0 < 0,5 < 1\)) \( \Leftrightarrow 3{\rm{x}} < 3 \Leftrightarrow x < 1\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \infty ;1} \right)\).

Chọn A.