Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo Chương 5 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm Lý thuyết Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm - Toán 11 Chân trời sáng tạo: Trung vị Công thức xác định trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm: Gọi n là cỡ mẫu...

Lý thuyết Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm - Toán 11 Chân trời sáng tạo: Trung vị Công thức xác định trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm: Gọi n là cỡ mẫu...

Hướng dẫn cách giải/trả lời lý thuyết Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm - SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 2. Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm. Trung vị Công thức xác định trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm: Gọi n là cỡ mẫu.

1. Trung vị

Công thức xác định trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm:

  • Gọi n là cỡ mẫu.
  • Giả sử đó là nhóm thứ p: \({\rm{[}}{u_m};{u_{m + 1}})\).
  • \({n_m}\)là tần số của nhóm chứa trung vị.
  • \(C = {n_1} + {n_2} + ... + {n_{m - 1}}\).

Khi đó trung vị là:

\({M_e} = {u_m} + \frac{{\frac{n}{2} - C}}{{{n_m}}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right)\)

* Ý nghĩa: Từ dữ liệu ghép nhóm nói chung không thể xác định chính xác trung vị của mẫu số liệu gốc. Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là giá trị xấp xỉ cho mẫu số liệu gốc và có thể lấy làm giá trị đại diện cho mẫu số liệu.

2. Tứ phân vị

- Để tính tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) của mẫu số liệu ghép nhóm, ta làm như sau:

  • Giả sử nhóm chứa \({Q_1}\) là nhóm \({\rm{[}}{u_m};{u_{m + 1}})\).
  • \({n_m}\) là tần số của nhóm chứa phân vị thứ nhất.
  • \(C = {n_1} + {n_2} + ... + {n_{m - 1}}\).

Khi đó,

\({Q_1} = {u_m} + \frac{{\frac{n}{4} - C}}{{{n_m}}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right)\)

- Để tính tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) của mẫu số liệu ghép nhóm, ta làm như sau:

  • Giả sử nhóm chứa \({Q_3}\) là nhóm \({\rm{[}}{{\rm{u}}_j};{u_{j + 1}})\).
  • \({n_j}\)là tần số của nhóm chứa phân vị thứ nhất.
  • \(C = {n_1} + {n_2} + ... + {n_{j - 1}}\).

Khi đó,

\({Q_3} = {u_j} + \frac{{\frac{{3n}}{4} - C}}{{{n_j}}}.\left( {{u_{j + 1}} - {u_j}} \right)\)

- Tứ phân vị thứ hai \({Q_2}\) chính là trung vị \({M_e}\).

- Nếu tứ phân vị thứ k là \(\frac{1}{2}\left( {{x_m} + {x_{m + 1}}} \right)\), trong đó \({x_m}\) và \({x_{m + 1}}\)thuộc hai nhóm liên tiếp thì ta lấy \({Q_k} = {u_j}\).

* Ý nghĩa:

Bộ ba tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là giá tị xấp xỉ cho tứ phân vị của mẫu số liệu gốc và được sử dụng làm giá trị đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu.

image

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Chân trời sáng tạo

- CHÂN TRỜI SÁNG TẠO là bộ sách giáo khoa hiện đại.

- Bộ sách giáo khoa CHÂN TRỜI SÁNG TẠO sẽ truyền cảm hứng để giúp các em học sinh phát triển toàn diện về tư duy, phẩm chất và năng lực, giúp người học dễ dàng vận dụng kiến thức, kĩ năng vào thực tiễn cuộc sống; giải quyết một cách linh hoạt, hài hoà các vấn đề giữa cá nhân và cộng đồng; nhận biết các giá trị bản thân và năng lực nghề nghiệp mà còn nuôi dưỡng lòng tự hào, tình yêu tha thiết với quê hương đất nước, mong muốn được góp sức xây dựng non sông này tươi đẹp hơn.

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 11

Lớp 11 - Năm học quan trọng, bắt đầu hướng đến những mục tiêu sau này. Hãy học tập chăm chỉ và tìm ra đam mê của mình để có những lựa chọn đúng đắn cho tương lai!'

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK