Bài 2.22 trang 7, 8, 9 SBT Hóa 10 - Chân trời sáng tạo: Calcium là một loại khoảng chất có vai trò rất quan trọng trong cơ thể người. Trong cơ thể, calcium chiếm 1...

Calcium là một loại khoảng chất có vai trò rất quan trọng trong cơ thể người. Trong cơ thể, calcium chiếm 1,5 – 2% trọng lượng, 99% lượng calcium tồn tại trong xương, răng, móng và 1% trong máu. Calcium kết hợp với phosphorus là thành phần cấu tạo cơ bản của xương và răng, làm cho xương và răng chắc khỏe. Khối lượng riêng của calcium kim loại là 1,55 g/cm³. Giả thiết rằng trong tinh thể calcium, các nguyên tử là những hình cầu chiếm 74% thể tích tinh thể, phần còn lại là khe rỗng. Xác định bán kính nguyên tử calcium. Cho nguyên tử khối của calcium la 40.

Cho biết công thức tính thể tích hình cầu là \(V = \frac{{4\pi {r^3}}}{3}\)trong đó r là bán kính hình cầu.

Phương pháp giải :

Dựa vào:

- Công thức: V_{1 mol nguyên tử} = V_{1 nguyên tử}.6,02.10²³

- Công thức tính khối lượng riêng: \(d = \frac{m}{V}\)

- Công thức tính thể tích hình cầu là \(V = \frac{{4\pi {r^3}}}{3}\)

Lời giải chi tiết:

- Xét 1 mol nguyên tử Ca => m_Ca = 40.1 = 40 (g)

- Thể tích 1 mol nguyên tử Ca là V _{1 mol nguyên tử} = \(\frac{m}{d}\)= \(\frac{{40}}{{1,55}}\) (cm³)

- Vì nguyên tử calcium chiếm 74% thế tích tinh thể => thể tích 1 mol nguyên tử calcium là: V _{1 mol nguyên tử Ca} = V _{1 mol tinh thể}.74% = \(\frac{{40}}{{1,55}}\).74% = \(\frac{{592}}{{31}}\) (cm³)

- Vì 1 mol nguyên tử calcium chứa 6,02.10²³ nguyên tử calcium ” thể tích 1 nguyên tử calcium là: V _{1 nguyên tử Ca} = \(\frac{{592}}{{31.6,{{02.10}^{23}}}}\) (cm³)

- Áp dụng công thức tính thể tích hình cầu ta có:

V _{1 nguyên tử Ca} = \(\frac{{4\pi {r^3}}}{3}\)

=> r = \(\sqrt(3){{\frac{{3.V}}{{4\pi }}}}\)= \(\sqrt(3){{\frac{{3.592}}{{4\pi .31.6,{{02.10}^{23}}}}}}\)= 1,96.10^-8 (cm)