Tự luận 21.2 trang 71, 72, 73 SBT Vật lý 10 - Chân trời sáng tạo: Mặt Trăng quay quanh Trái Đất một vòng mất 27,3 ngày...

Mặt Trăng quay quanh Trái Đất một vòng mất 27,3 ngày. Biết lực hấp dẫn giữa các vật có khối lượng được tính theo công thức: \({F_{hd}} = G.\frac{{{m_1}.{m_2}}}{{{r^2}}}\)

Với G = 6,67.10^-11 N.kg^-2.m² là hằng số hấp dẫn, m₁ và m₂ lần lượt là khối lượng của hai vật và r là khoảng cách giữa hai khối tâm của chúng.

Biết khối lượng của Trái Đất khoảng 5,97.10²⁴ kg. Hãy tính khoảng cách giữa tâm của Trái Đất và Mặt Trăng.

Phương pháp giải :

Vận dụng kiến thức về lực hấp dẫn.

Lời giải chi tiết:

Lực hấp dẫn giữa Mặt Trăng (khối lượng m) và Trái Đất (khối lượng M) là lực hướng tâm:

\(G.\frac{{m.M}}{{{r^2}}} = m.\frac{{{v^2}}}{r} \Rightarrow r = \sqrt[3]{{G.\frac{M}{{{{\left( {2\pi /T} \right)}^2}}}}} \approx 3,{83.10^8}m.\)