Bài 2 trang 35 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo: Đường thẳng (4x + 3y = 12) và hai trục tọa độ chia mặt phẳng Oxy thành cá...

Đề bài :

Đường thẳng \(4x + 3y = 12\) và hai trục tọa độ chia mặt phẳng Oxy thành các miền như hình 5. Hãy tìm hệ bất phương trình có miền nghiệm là miền B (kể cả bờ)

Lời giải chi tiết :

Miền B là miền nghiệm của hệ bất phương trình, suy ra gốc tọa độ không là nghiệm của hệ

Từ đó ta có 2 bất phương trình của hệ là \(x > 0,y > 0\)

Mặt khác gốc tọa độ nằm bên trái của đường thẳng \(4x + 3y = 12\) không thuộc miền nghiệm của hệ nên ta có thêm bất phương trình của hệ là \(4x + 3y \ge 12\)

Vậy miền B là miền nghiệm của hệ bất phương trình sau đây   \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\y > 0\\4x + 3y \ge 12\end{array} \right.\)