Bài 7 trang 81 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo: Một tháp viễn thông cao 42m được dựng thẳng đứng trên một sườn dốc (34^circ )so v...

Đề bài :

Một tháp viễn thông cao 42m được dựng thẳng đứng trên một sườn dốc \(34^\circ \)so với phương ngang. Từ đỉnh tháp người ta neo một sợi dây cáp xuống một điểm trên sườn dốc cách chân tháp 33 m như hình 2. Tính chiều dài của sợi dây đó.

Lời giải chi tiết :

Ta có Ox song song với AD nên \(\widehat {AOx} = \widehat {BAD}\)         (so le trong)

Mặt khác ta có : \(\widehat {CAB} + \widehat {BAD} = 90^\circ  \Rightarrow \widehat {CAB} = 90^\circ  - \widehat {BAD} = 56^\circ \)

Áp dụng đinhh lí côsin ta có :

\(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos \widehat {BAC}}  = \sqrt {{{33}^2} + {{42}^2} - 2.33.42.\cos 56^\circ }  \simeq 36,1\)m

Vậy chiều dài sợi dây đó gần bằng 36,1 m