Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo Bài 2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Mục 2 trang 34, 35 Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo: Cho hệ bất phương trình: (left{ begin{array}{l}x + y - 3 le 0\ - 2x + y + 3 g...

Mục 2 trang 34, 35 Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo: Cho hệ bất phương trình: (left{ begin{array}{l}x + y - 3 le 0\ - 2x + y + 3 g...

Giải mục 2 trang 34, 35 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo - Bài 2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

HĐ Khám phá 2

Cho hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 3 \le 0\\ - 2x + y + 3 \ge 0\end{array} \right.\)

Miền nào trong Hình 1 biểu diễn phần giao các miền nghiệm của hai bất phương trình trong hệ đã cho?

Hướng dẫn giải :

Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên cùng một mặt phẳng Oxy

Lời giải chi tiết :

Vẽ đường thẳng \(d:x + y - 3 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0;3)\) và \(B\left( {1;2} \right)\)

Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \(0 + 0 - 3 =  - 3 < 0\)

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \(d\), chứa gốc tọa độ O

(miền không gạch chéo trên hình)

image

Vẽ đường thẳng \(d’: - 2x + y + 3 = 0\) đi qua hai điểm \(A(1; - 1)\) và \(B\left( {2;1} \right)\)

Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \( - 2.0 + 0 + 3 = 3 > 0\)

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \(d’\), chứa gốc tọa độ O

(miền không gạch chéo trên hình)

 image

Vậy miền không gạch chéo trong hình trên là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Thực hành 2

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 8\\2x + 3y \le 18\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)

Hướng dẫn giải :

Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên cùng một mặt phẳng Oxy

Lời giải chi tiết :

Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên mặt phẳng Oxy.

 image

Miền không gạch chéo (miền tứ giác OABC, bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Chân trời sáng tạo

- CHÂN TRỜI SÁNG TẠO là bộ sách giáo khoa hiện đại.

- Bộ sách giáo khoa CHÂN TRỜI SÁNG TẠO sẽ truyền cảm hứng để giúp các em học sinh phát triển toàn diện về tư duy, phẩm chất và năng lực, giúp người học dễ dàng vận dụng kiến thức, kĩ năng vào thực tiễn cuộc sống; giải quyết một cách linh hoạt, hài hoà các vấn đề giữa cá nhân và cộng đồng; nhận biết các giá trị bản thân và năng lực nghề nghiệp mà còn nuôi dưỡng lòng tự hào, tình yêu tha thiết với quê hương đất nước, mong muốn được góp sức xây dựng non sông này tươi đẹp hơn.

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 10

Lớp 10 - Năm đầu tiên ở cấp trung học phổ thông, bước vào một môi trường mới với nhiều bạn bè từ khắp nơi. Hãy tận hưởng thời gian này và bắt đầu định hướng tương lai cho mình!

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK