Bài tập 1 trang 79 Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Gọi tên đa giác đều trong mỗi hình sau và tìm các phép quay có thể biến mỗi hình dưới...

Đề bài :

Gọi tên đa giác đều trong mỗi hình sau và tìm các phép quay có thể biến mỗi hình dưới đây thành chính nó.

Hướng dẫn giải :

Dựa vào phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o})\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm M khác điểm O thành điểm M’ thuộc đường tròn (O;OM) sao cho khi tia OM quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OM’ thì điểm M tạo nên cung MM’ có số đo \({\alpha ^o}\). Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O. Phép quay \({0^o}\) hay \({360^o}\) giữ nguyên mọi điểm.

Lời giải chi tiết :

a) Tam giác đều. Các phép quay biến tam giác đều thành chính nó là các phép quay 120^o, 240^o hoặc 360^o tâm O cùng chiều hay ngược chiều kim đồng hồ.

b) Hình vuông. Các phép quay biến hình vuông thành chính nó là các phép quay 90^o, 180^o, 270^o, 360^o tâm I cùng chiều hay ngược chiều kim đồng hồ.

c) Ngũ giác đều. Các phép quay biến ngũ giác đều thành chính nó là các phép quay 72^o, 144^o, 216^o, 288^o, 360^o tâm A cùng chiều hay ngược chiều kim đồng hồ.

d) Lục giác đều. Các phép quay biến lục giác đều thành chính nó là các phép quay 60^o, 120^o, 180^o, 240^o, 300^o, 360^o tâm B cùng chiều hay ngược chiều kim đồng hồ.

e) Bát giác đều. Các phép quay biến bát giác đều thành chính nó là các phép quay 45^o, 90^o, 135^o, 180^o, 225^o, 270^o, 315^o, 360^o tâm C cùng chiều hay ngược chiều kim đồng hồ.