Bài 1 trang 60 Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Biến cố nào có khả năng xảy ra cao hơn?...

Đề bài :

Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xét hai biến cố sau:

A: “Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm”;

B: “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc lớn hơn 8”.

Biến cố nào có khả năng xảy ra cao hơn?

Hướng dẫn giải :

- Tính \(n(\Omega )\)

- Tính các kết quả thuận lợi của biến cố A và B.

- Sau đó tính xác suất A và B dựa vào: Xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A), được xác định bởi công thức: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\), trong đó n(A) là số các kết quả thuận lợi cho A; \(n(\Omega )\) là số các kết quả có thể xảy ra.

Lời giải chi tiết :

Có 36 kết quả có thể xảy ra là \(n(\Omega )\) = {(i;j) | 1\( \le \) i \( \le \) 6; 1 \( \le \) j \( \le \)6}

Vì xúc xắc cân đối và đồng chất nên nó cùng khả năng xảy ra.

Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 1 chấm và 1 chấm, 2 chấm và 2 chấm, 3 chấm và 3 chấm, 4 chấm và 4 chấm, 5 chấm và 5 chấm, 6 chấm và 6 chấm.

Xác suất xảy ra biến cố A là:

P(A) = \(\frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\).

Có 8 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: 3 chấm và 6 chấm, 6 chấm và 3 chấm, 4 chấm và 6 chấm, 6 chấm và 4 chấm, 5 chấm và 6 chấm, 6 chấm và 5 chấm, 4 chấm và 5 chấm, 5 chấm và 4 chấm.

Xác suất xảy ra biến cố B là:

P(B) = \(\frac{8}{{36}} = \frac{2}{9}\).

Do \(\frac{2}{9} > \frac{1}{6}\) nên biến cố B có khả năng xảy ra cao hơn.