Bài 5 trang 17 Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280 m...

Đề bài :

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280 m.Người ta để một lối đi xung quanh vườn rộng 2 m. Phần đất còn lại dùng để trồng rau có diện tích 4256 m² (Hình 1). Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn đó.

Hướng dẫn giải :

Dựa vào để giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai như sau:

B1: Lập phương trình

+ Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

B2: Giải phương trình nói trên.

B3: Kiểm tra các nghiệm tìm được ở B2 có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi trả lời bài toán.

Lời giải chi tiết :

Nửa chu vi của vườn là: 280 : 2 = 140 (m).

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x (m) (70 < x < 140)

Suy ra chiều rộng là 140 – x (m).

Mỗi bên để 2 (m) nên chiều dài của đất để lại trồng trọt chỉ còn x – 4 (m) và chiều rộng là 140 – x – 4 = 136 – x (m).

Theo bài ra, ta có phương trình: (x – 4)(136 – x) = 4256

Suy ra \({x^2} - 140x + 4800 = 0\)

Giải phương trình trên ta có: \({x_1} = 60(L),{x_2} = 80(TM)\)

Vậy chiều dài của khu vườn là 80 m và chiều rộng là 60 m.