Giải mục 1 trang 98, 99 Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1: Một hàng rào bao quanh một sân cỏ hình tròn có bán kính 10 m (Hình 1) được ghép bởi...

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 98

Một hàng rào bao quanh một sân cỏ hình tròn có bán kính 10 m (Hình 1) được ghép bởi 360 phần bằng nhau. Hãy tính:

a) Độ dài của toàn bộ hàng rào

b) Độ dài của mỗi phần hàng rào

c) Độ dài của n phần hàng rào.

Hướng dẫn giải :

Dựa vào công thức chu vi hình tròn: C = 2\(\pi \)R .

Lời giải chi tiết :

a) Ta có độ dài của toàn bộ hàng rào là:

C = 2\(\pi \)R = 2.\(\pi \).10 = 20\(\pi \) m

b) Độ dài của mỗi phần hàng rào là:

\(\frac{C}{{360}} = \frac{{20\pi }}{{360}} = \frac{\pi }{{18}}\) m

c) Độ dài của n phần hàng rào là: n.\(\frac{\pi }{{18}}\) m.

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 99

Tính độ dài cung 72^o của một đường tròn bán kính 25 cm.

Hướng dẫn giải :

Sử dụng công thức \(l = \frac{{\pi Rn}}{{180}}\).

Lời giải chi tiết :

Cung 72^o , bán kính R = 25 cm có độ dài là:

\(l = \frac{{\pi Rn}}{{180}} = \frac{{\pi .25.72}}{{180}} \approx 31,42\)cm.

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 99

Tính độ dài của của đoạn hàng rào từ A đến B của sân cỏ trong Hình 3, cho biết \(\widehat {AOB} = {80^o}\).

Hướng dẫn giải :

- Dựa vào sđ\(\overset\frown{AB}\) = \(\widehat {AOB}\) (\(\overset\frown{AB}\) và góc \(\widehat {AOB}\) cùng chắn cung AB)

- Áp dụng công thức: \(l = \frac{{\pi Rn}}{{180}}\)

Lời giải chi tiết :

Ta có độ dài cung AB = \(\widehat {AOB} = {80^o}\), bán kính R = 10 m có độ dài là:

\(l = \frac{{\pi Rn}}{{180}} = \frac{{\pi .10.80}}{{180}} \approx 13,96\)