Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo Chương 5. Đường tròn Bài 5 trang 102 Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1: Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung có độ dài là 55 cm và cung số...

Bài 5 trang 102 Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1: Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung có độ dài là 55 cm và cung số...

Tính diện tích tam giác OAB. - Tính diện tích hình quạt tròn OamB. Giải và trình bày phương pháp giải bài tập 5 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo Bài 4. Hình quạt tròn và hình vành khuyên. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung có độ dài là 55 cm và cung số đo là 95o. (Hình 12)...

Đề bài :

Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung có độ dài là 55 cm và cung số đo là 95o. (Hình 12).

image

Hướng dẫn giải :

- Tính diện tích tam giác OAB.

- Tính diện tích hình quạt tròn OamB.

- Tính diện tích hình viên phân AmB = diện tích hình quạt tròn OamB - diện tích tam giác OAB.

Lời giải chi tiết :

Gọi các điểm như hình dưới:

image

Ta có OAB là tam giác cân tại O, cạnh R, suy ra OH vừa là đường cao đồng thời là đường trung tuyến và đường phân giác của tam giác OAB.

Suy ra \(AH = HB = \frac{AB}{2}\) , \(\widehat{AOH} = \widehat{BOH} =\frac{\widehat{AOH}}{2}=\frac{95^0}{2}=47,5^0\)

Xét tam giác OAH có:

\(AH = sinAOH.AO = sin47,5^0.55 \approx 40,55 (cm)\) suy ra \(AB = 2AH \approx 81,1 (cm)\)

\(OH = cosAOH.AO = cos47,5^0.55 \approx 37,16 (cm)\)

Suy ra \({S_{OAB}} = \frac{OH.AB}{2} \approx \frac{81,1.37,16}{2} \approx 1506,84(c{m^2})\)

Diện tích hình quạt tròn OamB là:

\({S_{OAmB}} = \frac{{\pi {R^2}95}}{{360}} = \frac{{\pi {{55}^2}.95}}{{360}} \approx 2507,82(c{m^2})\)

Suy ra diện tích hình viên phân AmB là:

\({S_{AmB}} = {S_{OAmB}} - {S_{OAB}} \approx 2507,82 -1506,84 = 1000,98(c{m^2})\)

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Chân trời sáng tạo

- CHÂN TRỜI SÁNG TẠO là bộ sách giáo khoa hiện đại.

- Bộ sách giáo khoa CHÂN TRỜI SÁNG TẠO sẽ truyền cảm hứng để giúp các em học sinh phát triển toàn diện về tư duy, phẩm chất và năng lực, giúp người học dễ dàng vận dụng kiến thức, kĩ năng vào thực tiễn cuộc sống; giải quyết một cách linh hoạt, hài hoà các vấn đề giữa cá nhân và cộng đồng; nhận biết các giá trị bản thân và năng lực nghề nghiệp mà còn nuôi dưỡng lòng tự hào, tình yêu tha thiết với quê hương đất nước, mong muốn được góp sức xây dựng non sông này tươi đẹp hơn.

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 9

Lớp 9 - Năm cuối cấp trung học cơ sở, chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng. Những áp lực sẽ lớn nhưng hãy tin tưởng vào khả năng của bản thân và nỗ lực hết mình!

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK