Giải mục 3 trang 44 Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1: Gọi a (dm) là độ dài cạnh của bể kính mới. Thay mỗi ?...

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 44

Ông An có một bể kính hình lập phương như Hình 2.

Ông An muốn làm thêm một bể kính mới hình lập phương có thể tích gấp n lần thể tích của bể kính cũ (bỏ qua bề dày của kính).

a) Gọi a (dm) là độ dài cạnh của bể kính mới. Thay mỗi ? bằng biểu thức thích hợp để nhận được các đẳng thức:

a³ = ? hay a = ?.

b) Tính giá trị của a khi n = 8 và khi n = 4 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Hướng dẫn giải :

- Sử dụng công thức thể tích lập phương V = cạnh.cạnh.cạnh

- Thay lần lượt giá trị n để tính.

Lời giải chi tiết :

a) a³ = (5.5.5).n = 125n hay a = \(\sqrt[3]{{125n}} = 5\sqrt[3]{n}\).

b) Khi n = 8, ta được: a = \(5\sqrt[3]{n} = 5\sqrt[3]{8} = 5.2 = 10\)

Khi n = 4, ta được: a = \(5\sqrt[3]{n} = 5\sqrt[3]{4} \approx 7,94\).

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 44

Cho biểu thức Q = \(\sqrt[3]{{3{x^2}}}\). Tính giá trị của Q khi x = 2 và khi x = - 3 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Hướng dẫn giải :

Thay lần lượt giá trị của x vào biểu thức Q để tính.

Lời giải chi tiết :

Khi x = 2 suy ra Q = \(\sqrt[3]{{{{3.2}^2}}} \approx 2,29\).

Khi x = - 3 suy ra Q = \(\sqrt[3]{{3.{{( - 3)}^2}}} = 3\).