Giải mục 1 trang 46, 47 Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1: Từ đó, nhận xét gì về căn bậc hai số học của bình phương của một số?...

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 46

Hoàn thành bảng sau vào vở.

Từ đó, nhận xét gì về căn bậc hai số học của bình phương của một số?

Hướng dẫn giải :

Đưa số vào trong căn rồi bình phương.

Lời giải chi tiết :

Căn bậc hai số học của bình phương của một số là 1 số không âm.

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 47

Tính

a) \(\sqrt {{{\left( { - 0,4} \right)}^2}} \)

b) \( - \sqrt {{{\left( { - \frac{4}{9}} \right)}^2}} \)

c) \( - 2\sqrt {{3^2}} + {\left( { - \sqrt 6 } \right)^2}\)

Hướng dẫn giải :

Dựa vào tính chất: Với mọi số thực a, ta có \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\).

Lời giải chi tiết :

a) \(\sqrt {{{\left( { - 0,4} \right)}^2}} = \left| { - 0,4} \right| = 0,4\)

b) \( - \sqrt {{{\left( { - \frac{4}{9}} \right)}^2}} = - \left| { - \frac{4}{9}} \right| = - \frac{4}{9}\)

c) \( - 2\sqrt {{3^2}} + {\left( { - \sqrt 6 } \right)^2} = - 2.\left| 3 \right| + 6 = - 2.3 + 6 = 0\)

Câu hỏi:

Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 47

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}} \)

b) \(\sqrt {{a^2}} + \sqrt {{{( - 3a)}^2}} \) với a > 0.

Hướng dẫn giải :

Dựa vào tính chất: Với biểu thức A bất kì, ta có \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\), nghĩa là:

\(\sqrt {{A^2}} = A\) khi \(A \ge 0\)

\(\sqrt {{A^2}} = - A\) khi \(A < 0\)

Lời giải chi tiết :

a) \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}} = \left| {2 - \sqrt 5 } \right| = \sqrt 5 - 2\)

(Vì \(2 - \sqrt 5 \) < 0)

b) \(\sqrt {{a^2}} + \sqrt {{{( - 3a)}^2}} \) với a > 0.

\(\sqrt {{a^2}} + \sqrt {{{( - 3a)}^2}} = \left| a \right| + \left| { - 3a} \right| = a + 3a = 4a\).