Bài 4 trang 10 Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 60km. Sau 1 giờ 40 phút...

Đề bài :

Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 60km. Sau 1 giờ 40 phút, trên cùng quãng đường đó, một xe máy cũng đi từ A đến B và đến B sớm hơn xe đạp 1 giờ. Tính tốc độ của mỗi xe, biết rằng tốc độ của xe máy gấp 3 lần tốc độ của xe đạp.

Hướng dẫn giải :

- Gọi tốc độ của xe đạp là \(x\) (km/h), \(x > 0\).

- Biểu diễn các đại lượng liên quan theo ẩn \(x\) bằng công thức \(s = v.t\).

- Dựa vào dữ kiện bài toán để lập phương trình ẩn \(x\).

- Giải phương trình nhận được.

Lời giải chi tiết :

Gọi tốc độ của xe đạp là \(x\) (km/h), \(x > 0\).

Thời gian xe đạp đi quãng đường từ A đến B là \(\frac{{60}}{x}\) (giờ).

Tốc độ của xe máy là \(3x\) (km/h).

Thời gian xe máy đi quãng đường từ A đến B là \(\frac{{60}}{{3x}} = \frac{{20}}{x}\) (giờ).

Đổi 1 giờ 40 phút = \(\frac{5}{3}\) giờ.

Vì xe máy xuất phát sau xe đáp 1 giờ 40 phút và đến sớm hơn xe đạp 1 giờ nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\frac{{60}}{x} - \frac{{20}}{x} = \frac{5}{3} + 1\\\frac{{40}}{x} = \frac{8}{3}\\\frac{{40.3}}{{3x}} = \frac{{8x}}{{3x}}\\120 = 8x\\x = 15\end{array}\)

Ta thấy \(x = 15\) thỏa mãn điều kiện \(x > 0\).

Vậy tốc độ của xe đạp là 15km/h; tốc độ của xe máy là 45km/h.