Bài 4 trang 74 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tính khoảng cách AB của một khúc sông trong Hình 4...

Đề bài :

Tính khoảng cách AB của một khúc sông trong Hình 4.

Hướng dẫn giải :

Sử dụng kiến thức về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác (g.g) để tính: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết :

Tam giác ABC và tam giác FEC có: \(\widehat B = \widehat E = {90^0},\widehat {ACB} = \widehat {FCE}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó, $\Delta ABC\backsim \Delta FEC\left( g.g \right)$, suy ra \(\frac{{AB}}{{EF}} = \frac{{BC}}{{EC}}\), hay \(\frac{{AB}}{{18,6}} = \frac{{79,6}}{{34,2}}\), vậy \(AB = \frac{{79,6.18,6}}{{34,2}} \approx 43,3\left( m \right)\)