Bài 17 trang 32 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng số học sinh khối 8 và khối 9 của một trường là 400 em...

Đề bài :

Tổng số học sinh khối 8 và khối 9 của một trường là 400 em, trong đó có 252 em là học sinh giỏi. Tính số học sinh của mỗi khối, biết rằng số học sinh giỏi khối 8 chiếm tỉ lệ 60% số học sinh khối 8, số học sinh giỏi khối 9 chiếm tỉ lệ 65% số học sinh khối 9.

Hướng dẫn giải :

Sử dụng kiến thức về các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài:

Bước 1: Lập phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;

- Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Hướng dẫn giải: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Lời giải chi tiết :

Gọi số học sinh khối 9 là x (học sinh). Điều kiện: \(x \in \mathbb{N},0 < x < 400\)

Số học sinh khối 8 là: \(400 - x\) (học sinh)

Số học sinh giỏi khối 8 là: \(60\% \left( {400 - x} \right) = 240 - 0,6x\) (học sinh)

Số học sinh giỏi khối 9 là: \(65\% x = 0,65x\) (học sinh)

Vì có 252 em là học sinh giỏi nên ta có phương trình:

\(240 - 0,6x + 0,65x = 252\)

\(0,05x = 12\)

\(x = 240\) (thỏa mãn)

Vậy số học sinh khối 9 là 240 học sinh, số học sinh khối 8 là 160 học sinh.