Bài 4 trang 71 Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo: Xét xem cặp tam giác nào trong Hình 16a, 16b đồng dạng?...

Đề bài :

Xét xem cặp tam giác nào trong Hình 16a,16b đồng dạng?

Hướng dẫn giải :

Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.

Lời giải chi tiết :

- Xét Hình 16a

Ta có: \(\frac{{DE}}{{AB}} = \frac{6}{{12}} = \frac{1}{2};\frac{{DF}}{{AC}} = \frac{9}{{18}} = \frac{1}{2}\)

Xét tam giác \(DEF\) và tam giác \(ABC\) ta có:

\(\frac{{DE}}{{AB}} = \frac{{DF}}{{AC}} = \frac{1}{2}\)

\(\widehat {BAC} = \widehat {EDF} = 120^\circ \)

Do đó, \(\Delta DEF\backsim\Delta ABC\) (c.g.c)

- Xét Hình 16b

Ta có: \(\frac{{CE}}{{NP}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2};\frac{{DE}}{{MP}} = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}\)

Tuy nhiên, quan sát hình vẽ ta có thể thấy góc tạo bởi cạnh \(MP;NP\) là \(\widehat P\) và góc tạo bởi cạnh \(DE;CE\) là góc \(\widehat E\).

Ta thấy hai góc này không bằng nhau nên chúng không đồng dạng.