Trang chủ Lớp 8 SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo Bài 4. Hệ số góc của đường thẳng Giải mục 1 trang 23, 24 Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào tạo với \(Ox\) một góc nhọn...

Giải mục 1 trang 23, 24 Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào tạo với \(Ox\) một góc nhọn...

Lời giải bài tập, câu hỏi HĐ1, TH1 , VD1 mục 1 trang 23, 24 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo Bài 4. Hệ số góc của đường thẳng. Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy)...Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào tạo với \(Ox\) một góc nhọn

Câu hỏi:

Hoạt động1

a) Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) cắt \(Ox\) tại điểm \(A\) và \(T\) là một điểm trên đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) có tung độ dương (Hình 1).

Ta gọi \(\alpha = \widehat {xAT}\) là góc tạo bởi đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) và trục \(Ox\).

Hãy nêu nhận xét của em về số đo của góc \(\alpha \) và hệ số \(a\) trong hai trường hợp dưới đây.

image

b) Hãy so sánh các hệ số \(a\) của các đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) trong mỗi hình ở Hình 2 và so sánh các góc \(\alpha \) hoặc các góc \(\beta \) tạo bởi các đường thẳng đó với trục \(Ox\).

image

Hướng dẫn giải :

- Góc vuông là góc có số đo bằng \(90^\circ \).

- Góc nhọn là góc có số đo nhỏ hơn \(90^\circ \).

- Góc tù là góc có số đo lớn hơn \(90^\circ \).

- Góc ngoài của tam giác luôn lớn hơn góc trong không kề với nó.

Lời giải chi tiết :

a)

- Ở hình 1a là đồ thị của hàm số \(y = 0,5x + 2\) hệ số \(a = 0,5 > 0\); Dùng thước đo độ kiểm tra ta thấy góc \(\alpha \) là góc nhọn.

- Ở hình 1b là đồ thị của hàm số \(y = - 0,5x + 2\) hệ số \(a = - 0,5 < 0\); Dùng thước đo độ kiểm tra ta thấy góc \(\alpha \) là góc tù.

b)

- Ở hình 2a là đồ thị của 3 hàm số \(y = 0,5x + 2;y = x + 2;y = 2x + 2\).

Ta có: \({a_1} = 0,5;{a_2} = 1;{a_3} = 2\) nên \({a_1} < {a_2} < {a_3}\).

Ta có: \({\alpha _1} < {\alpha _2}\) (góc ngoài của tam giác luôn lớn hơn góc trong không kề với nó).

\({\alpha _2} < {\alpha _3}\) (góc ngoài của tam giác luôn lớn hơn góc trong không kề với nó).

Do đó, \({\alpha _1} < {\alpha _2} < {\alpha _3}\).

- Ở hình 2b là đồ thị của 3 hàm số \(y = - 2x + 2;y = - x + 2;y = - 0,5x + 2\).

Ta có: \({a_1} = - 2;{a_2} = - 1;{a_3} = - 0,5\) nên \({a_1} < {a_2} < {a_3}\).

Ta có: \({\beta _1} < {\beta _2}\) (góc ngoài của tam giác luôn lớn hơn góc trong không kề với nó).

\({\beta _2} < {\beta _3}\) (góc ngoài của tam giác luôn lớn hơn góc trong không kề với nó).

Do đó, \({\beta _1} < {\beta _2} < {\beta _3}\).


Câu hỏi:

Thực hành1

Tìm hệ số góc của các đường thẳng sau đây:

a) \(y = - 5x - 5\);

b) \(y = \sqrt 3 x + 3\);

c) \(y = \sqrt {11} x + \sqrt 7 \)

Hướng dẫn giải :

Hệ số \(a\) là hệ số góc của đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\).

Lời giải chi tiết :

a) Đường thẳng \(y = - 5x - 5\) có hệ số góc là \(a = - 5\).

b) Đường thẳng \(y = \sqrt 3 x + 3\) có hệ số góc là \(a = \sqrt 3 \).

c) Đường thẳng \(y = \sqrt {11} x + \sqrt 7 \) có hệ số góc là \(a = \sqrt {11} \).


Câu hỏi:

Vận dụng1

Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào tạo với \(Ox\) một góc nhọn, đường thẳng nào tạo với \(Ox\) một góc tù?

a) \(y = 3x + 6\);

b) \(y = - 4x + 1\);

c) \(y = - 3x - 6\)

Hướng dẫn giải :

- Khi hệ số \(a\) dương \(\left( {a > 0} \right)\) thì góc \(\alpha \) tạo bởi đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) và trục \(Ox\) là góc nhọn.

- Khi hệ số \(a\) âm \(\left( {a < 0} \right)\) thì góc \(\alpha \) tạo bởi đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) và trục \(Ox\) là góc tù.

Lời giải chi tiết :

a) Đường thẳng \(y = 3x + 6\) có hệ số góc là \(a = 3 > 0\) nên góc tạo bởi đường thẳng và trục \(Ox\) là góc nhọn.

b) Đường thẳng \(y = - 4x + 1\) có hệ số góc là \(a = - 4 < 0\) nên góc tạo bởi đường thẳng và trục \(Ox\) là tù.

c) Đường thẳng \(y = - 3x - 6\) có hệ số góc là \(a = - 3 < 0\) nên góc tạo bởi đường thẳng và trục \(Ox\) là tù.

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Chân trời sáng tạo

- CHÂN TRỜI SÁNG TẠO là bộ sách giáo khoa hiện đại.

- Bộ sách giáo khoa CHÂN TRỜI SÁNG TẠO sẽ truyền cảm hứng để giúp các em học sinh phát triển toàn diện về tư duy, phẩm chất và năng lực, giúp người học dễ dàng vận dụng kiến thức, kĩ năng vào thực tiễn cuộc sống; giải quyết một cách linh hoạt, hài hoà các vấn đề giữa cá nhân và cộng đồng; nhận biết các giá trị bản thân và năng lực nghề nghiệp mà còn nuôi dưỡng lòng tự hào, tình yêu tha thiết với quê hương đất nước, mong muốn được góp sức xây dựng non sông này tươi đẹp hơn.

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 8

Lớp 8 - Năm học đầy thách thức với những bài học khó hơn. Đừng lo lắng, hãy chăm chỉ học tập và luôn giữ tinh thần lạc quan!

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK