Trang chủ Lớp 8 SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo Chương 3 Định lí Pythagore. Các loại tứ giác thường gặp Giải mục 2 trang 59, 60 Toán 8 – Chân trời sáng tạo: Nam dự định làm một cái êke từ ba thanh nẹp gỗ...

Giải mục 2 trang 59, 60 Toán 8 – Chân trời sáng tạo: Nam dự định làm một cái êke từ ba thanh nẹp gỗ...

Phân tích và giải HĐ 2, TH 2, VD 2 mục 2 trang 59, 60 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo Bài 1. Định lí Pythagore. Vẽ vào vở tam giác (ABC)... Nam dự định làm một cái êke từ ba thanh nẹp gỗ

Câu hỏi:

Hoạt động 2

Vẽ vào vở tam giác \(ABC\) có \(AB = 12\)cm, \(AC = 5\)cm, \(BC = 13\)cm, rồi xác định số đo \(\widehat {BAC}\) bằng thước đo góc.

Hướng dẫn giải :

Vẽ tam giác theo đúng số đo độ dài rồi sử dụng thước đo góc xác định số đo của góc \(\widehat {BAC}\)

Lời giải chi tiết :

- Vẽ hình theo yêu cầu ta thu được hình dưới đây:

image

- Tiến hành đo góc, ta xác định được \(\widehat {BAC} = 90^\circ \)\(\)

image


Câu hỏi:

Thực hành 2

Tìm tam giác vuông trong các tam giác sau:

a) Tam giác \(EFK\) có \(EF = 9\)m, \(FK = 12\)m, \(EK = 15\)m.

b) Tam giác \(PQR\) có \(PQ = 17\)cm, \(QR = 12\)cm, \(PR = 10\)cm.

c) Tam giác \(DEF\) có \(DE = 8\)m, \(DF = 6\)m, \(EF = 10\)m.

Hướng dẫn giải :

Sử dụng định lý Pythagore đảo để tìm các tam giác vuông.

Lời giải chi tiết :

a) Ta có: \({9^2} + {12^2} = {15^2}\), suy ra \(E{F^2} + F{K^2} = E{K^2}\). Vậy tam giác \(EFK\) vuông tại \(F\)

b) Ta có cạnh \(PQ\) là cạnh dài nhất và \({12^2} + {15^2} \ne {17^2}\), suy ra \(Q{R^2} + P{R^2} \ne P{Q^2}\). Vậy tam giác \(PQR\) không phải là tam giác vuông

c) Ta có: \({8^2} + {6^2} = {10^2}\), suy ra \(D{E^2} + D{F^2} = E{F^2}\). Vậy tam giác \(DEF\) vuông tại \(D\)


Câu hỏi:

Vận dụng 2

a) Nam dự định làm một cái êke từ ba thanh nẹp gỗ. Nam đã có hai thanh làm hai cạnh góc vuông dài \(6\)cm và \(8\)cm. Hỏi thanh nẹp còn lại Nam phải làm có độ dài bao nhiêu? (Giả sử các mối nối không đáng kể).

b) Một khung gỗ \(ABCD\) (Hình 6) được tạo thành từ \(5\) thanh nẹp có độ dài như sau: \(AB = CD = 36\)cm; \(BC = AD = 48\)cm; \(AC = 60\)cm. Chứng minh rằng \(\widehat {ABC}\) và \(\widehat {ADC}\) là các góc vuông.

image

Hướng dẫn giải :

a) Sử dụng định lý Pythagore tính độ dài cạnh còn lại

b) Sử dụng định lý Pythagore đảo chứng minh \(\Delta ABC\), \(\Delta ADC\) là các tam giác vuông

Lời giải chi tiết :

a) Gọi \(a\), \(b\) là độ dài hai thanh nẹp làm cạnh góc vuông (cm)

Gọi \(c\) là độ dài thanh nẹp còn lại cần tính (cm)

Áp dụng định lý Pythagore ta có:

\({c^2} = {a^2} + {b^2}\)

\({c^2} = {6^2} + {8^2} = 36 + 64 = 100 = {10^2}\)

\(c = 10\) (cm)

Vậy độ dài thanh nẹp còn lại là \(10\)cm

b) Ta có: \({60^2} = {36^2} + {48^2}\)

Suy ra \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2}\) và \(A{C^2} = A{D^2} + C{D^2}\)

Suy ra \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\), \(\Delta ACD\) vuông tại \(D\)

\(\widehat {ABC} = 90^\circ ;\;\widehat {ADC} = 90^\circ \)

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Chân trời sáng tạo

- CHÂN TRỜI SÁNG TẠO là bộ sách giáo khoa hiện đại.

- Bộ sách giáo khoa CHÂN TRỜI SÁNG TẠO sẽ truyền cảm hứng để giúp các em học sinh phát triển toàn diện về tư duy, phẩm chất và năng lực, giúp người học dễ dàng vận dụng kiến thức, kĩ năng vào thực tiễn cuộc sống; giải quyết một cách linh hoạt, hài hoà các vấn đề giữa cá nhân và cộng đồng; nhận biết các giá trị bản thân và năng lực nghề nghiệp mà còn nuôi dưỡng lòng tự hào, tình yêu tha thiết với quê hương đất nước, mong muốn được góp sức xây dựng non sông này tươi đẹp hơn.

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 8

Lớp 8 - Năm học đầy thách thức với những bài học khó hơn. Đừng lo lắng, hãy chăm chỉ học tập và luôn giữ tinh thần lạc quan!

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK