Bài 5 trang 87 Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo: Lấy một tờ giấy, gấp làm tư để có một góc vuông như triong Hình 16...

Đề bài :

Lấy một tờ giấy, gấp làm tư để có một góc vuông như triong Hình 16, dùng kéo cắt theo đường \(MN\) sao cho \(OM = ON\). Mở phần giấy cắt được ra ta được một tứ giác. Tứ giác đó là hình gì. Giải thích kết luận của em.

Hướng dẫn giải :

Mở tờ giấy được cắt ra ta được tứ giác \(MNPQ\) như hình vẽ dưới đây

Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình vuông để chứng minh tức giác \(MNPQ\) là hình vuông

Lời giải chi tiết :

Vì \(OM = ON = OP = OQ\) nên \(O\) là trung điểm của \(NQ\) và \(MP\) và \(MP = NQ\)

Xét tứ giác \(MNPQ\) có hai đường chéo \(NQ\) và \(MP\) cắt nhau tại trung điểm \(O\) (cmt)

Suy ra \(MNPQ\) là hình bình hành

Mà \(MP = NQ\) (cmt) nên \(MNPQ\) là hình chữ nhật

Lại có \(MP \bot NQ\) (gt) nên \(MNPQ\) là hình vuông